Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4+2(m-m-6)x2+m-1 có ba điểm cực trị
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số:
y
x
4
-
2
(
m
+
1
)
x
2
+
m
2
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông câ...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
A. Không tồn tại m
B. m = 0.
D. m = -1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-10;10] để hàm số y|2
x
4
-
2
x
3
-
x
2
+
m
| có 5 điểm cực trị A. 10. B. 11. C. 8. D. 9.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-10;10] để hàm số y=|2 x 4 - 2 x 3 - x 2 + m | có 5 điểm cực trị
A. 10.
B. 11.
C. 8.
D. 9.
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số:
y
x
4
-
(
3
m
-
1
)
x
2
+
2
m
+
1
có ba điểm cực trị. Đồng thời ba...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - ( 3 m - 1 ) x 2 + 2 m + 1 có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm D ( 7 ; 3 ) nội tiếp được một đường tròn
A. m = 3
B. m = 1
C. m = -1
D. Không tồn tại m
Chọn A
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 1 3
Áp dụng công thức:
Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ A B C là:
Thay vào ta có phương trình:
Sử dụng chức năng SOLVE ,
tìm ra nghiệm duy nhất thỏa mãn là m = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
4
-
2
(
1
-
m
2
)
x
2
+
m
+
1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = 0
B. m = - 1 2
C. m = 1
D. m = 1 2
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác
Lời giải: TXĐ : D = R
Ta có 
R
Phương trình 
Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 
Khi đó 
Gọi 
; 
là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.
Trung điểm H của BC là 
Và 
Diện tích tam giác ABC là 
Mà 
R suy ra 
Vậy Smax = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
4
-
2
(
1
-
m
2
)
x
2
+
m
+
1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = - 1 2
B. m = 1 2
C. m = 0
D. m = 1
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi m < 1
Tọa độ điểm cực trị A ( 0 ; m + 1 )
Phương trình đường thẳng BC: y + m 4 - 2 m 2 - m = 0
Vậy S đạt giá trị lớn nhất ⇔ m = 0
[Phương pháp trắc nghiệm]
Vậy S đạt giá trị lớn nhất ⇔ m = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
4
-
2
(
1
-
m
2
)
x
2
+
m
+
1
. Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất A.
m
1
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = 1 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = - 1 2
Tìm giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
4
-
2
m
2
+
1
x
2
+
2
có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. m 2
Đọc tiếp
Tìm giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 4 - 2 m 2 + 1 x 2 + 2 có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. m = 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
Đáp án B
Ta có y ' = 4 x 3 - 4 m 2 + 1 x , ∀ x ∈ ℝ . Phương trình y ' = 0 ⇔ [ x = 0 x = m 2 + 1 .
Hệ số a > 0 suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là y C T = 2 - m 2 + 1 4 ≤ 1
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m 2 = 0 ⇒ m = 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
(
m
+
1
)
x
4
-
m
x
2
+
3
có ba điểm cực trị. A.
m
∈
(
-
∞
;
-
1
]
∪
[
0
;
+
∞...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m + 1 ) x 4 - m x 2 + 3 có ba điểm cực trị.
A. m ∈ ( - ∞ ; - 1 ] ∪ [ 0 ; + ∞ )
B. m ∈ ( - 1 ; 0 )
C. m ∈ ( - ∞ ; - 1 ] ∪ [ 0 ; + ∞ )
D. m ∈ ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 0 ; + ∞ )
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 4 + m − 2 x 2 + 4 có ba điểm cực trị.
A. m ≥ 2
B. m ≤ 2
C. m < 2
D. m > 2
Đáp án D
Ta có: y ' = − 4 x 3 + 2 m − 2 x = − 2 x 2 x 2 − m + 2
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt
⇔ m − 2 > 0 ⇔ m > 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
−
x
4
+
m
−
2
x
2
+
4
có ba điểm cực trị. A.
m
≥
2
B.
m
≤
2
C.
m
2
D.
m
2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 4 + m − 2 x 2 + 4 có ba điểm cực trị.
A. m ≥ 2
B. m ≤ 2
C. m < 2
D. m > 2
Đáp án D
Ta có
y ' = − 4 x 3 + 2 m − 2 x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m − 2 2
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m − 2 2 > 0 ⇔ m > 2
Đúng 0
Bình luận (0)