2x³ + 3x² - 11x - 6 

Thử với x = 2 ta có :

2.2³ + 3.2² - 11.2 - 6 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 2

Thực hiện phép chia 2x³ + 3x² - 11x - 6 cho x - 2 ta được 2x² + 7x + 3

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( 2x² + 7x + 3 )

Lại có : 2x² + 7x + 3 = 2x² + 6x + x + 3 = 2x( x + 3 ) + ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x + 1 )

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( x + 3 )( 2x + 1 )

Lại Bezout, thế này thì ...

2x³ + 3x² - 11x - 6

= ( 2x³ + 2x² - 12x ) + ( x² + x - 6 )

= 2x ( x² + x - 6 ) + ( x² + x - 6 )

= ( 2x + 1 ) ( x² + x - 6 )

= ( 2x + 1 ) [ ( x² + 3x ) - ( 2x + 6 ) ]

= ( 2x + 1 ) [ x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) ]

= ( 2x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )

\(3x^2-11x+6\)

\(=3x^2-9x-2x+6\)

\(=\left(3x^2-9x\right)-\left(-2x+6\right)\)

\(=3x\cdot\left(x-3\right)-2\cdot\left(x-3\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\cdot\left(x-3\right)\)

3x² - 11x + 6 

= 3x² - 2x - 9x + 6

= ( 3x² - 2x ) - ( 9x - 6 )

= x( 3x - 2 ) - 3( 3x - 2 )

= ( x - 3 )( 3x - 2 )

Bài làm

\(3x^2-11x+6=\left(3x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(b,=x^4-2x^3-x^3+2x^2+3x^2-6x-3x+6\\ =\left(x-2\right)\left(x^3-x^2+3x-3\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)\\ c,=x^4-2x^3+4x^3-8x^2+4x^2-8x+3x-6\\ =\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\)

= 3x^2 - 2x-9x+6

=3x^2-9x - (2x-6)

=3x(x-3) - 2(x-3)

= (x-3)(3x-2)

bằng phương thức nào bạn ?

câu trả lời:

3x.x-13.x+6²

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

\(3x^3-4x^2+13x-4\)

\(=x^2\left(3x-1\right)-x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right) \)

\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-x+4\right)\)

\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(3x^4+12x^3-3x^2-3x\right)+\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(x^3+4x^2-x-1\right)\)

1) (7x-4y)(15a-9b)

2) (x+1)(7x+6)

3) (x-1)(5x-6)

4) (x+2)(x-5)

5) (x+7)(x-6)

6) (2x-3)(3x+1)

7) (3x+7)(5x-2)

Tk mình nha!!!>.<

THAM KHẢO NHÉ BẠN, MÌNH KO VT ĐC TRONG NÀY NÊN PHẢI RA WORD VÍT R COPY VÀO Á:

$7x^2-13x+6=0\iff 7x^2-7x-6x+6=0$

$\iff 7x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\iff \left(7x-6\right)\left(x-1\right)=0$

x=1;x=67

`#040911`

`7x^2 - 13x + 6`

`= 7x^2 - 7x - 6x + 6`

`= (7x^2 - 7x) - (6x - 6)`

`= 7x(x - 1) - 6(x - 1)`

`= (7x - 6)(x - 1)`

\(7x^2-13x+6=7\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{6}{7}\right)\)

\(x^3+6x^2-13x-42\)

\(x^3+6x^2-13x-42\)

\(=\left(x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b, \(2x^3-x^2+3x+6\)

\(=2x^3+2x^2-3x^2-3x+6x+6\)

\(=2x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x^2-3x+6\right)\)

\(x^3+6x^2-13x-42\)

\(=x^3+7x^2-x^2-7x-6x-42\)

\(=x^2\left(x+7\right)-x\left(x+7\right)-6\left(x+7\right)\)

\(=\left(x+7\right)\left(x^2-x-6\right)\)

\(=\left(x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)