Mọi người giúp mình với! Cảm ơn mọi người nhiều!
Cho x,y thỏa x2 + y2 = 4 + xy
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của t = \(x^2+y^2\)
Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x2+xy2+2xy+3x+3y-4=0
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P=x+y
Mọi người giúp mình nha, mình cần gấp ạ
Mọi người giúp mình bài này với!
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2x - x2 - 4 -x2 - 4x
Cảm ơn mọi người đã giúp!
A = 2\(x\) - \(x^2\) - 4
A = -(\(x^2\) - 2\(x\) + 1) - 3
A = - (\(x-1\))2 - 3
Vì (\(x-1\))2 ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 1)2 ≤ 0 ⇒ -( \(x\) - 1)2 - 3 ≤ - 3
Amax = -3 ⇔ \(x\) - 1 = 0 ⇔ \(x\) = 1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 0 xảy ra khi \(x\) = 1
B = - \(x^2\) - 4\(x\)
B = -( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 4
B = -(\(x\) + 2)2 + 4
Vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ - (\(x\) + 2)2 ≤ 0 ⇒ -(\(x+2\))2 + 4 ≤ 0
Bmax = 4 ⇔ \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 xảy ra khi \(x\) = - 2
Các bạn giúp mình bài này với nha!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x2 + x + 1 ( x - 3 )( x + 5 ) + 4
Cảm ơn mọi người đã giúp!
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
Biết x2+4y2+9z2=3 Tìm GTLN của S=2x+4y+6x
Cho x;y ∈ 𝑅 thỏa mãn x2+y2 -xy=4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C= x2+y2
a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)
Suy ra \(S\leq 6\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
Mọi người giúp mình bài này với!
Tìm giá trị lớn nhất
-x2 - 4x -9x2 + 24x - 18
Cảm ơn mọi người đã giúp
A = - \(x^2\) - 4\(x\)
A = -(\(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 4
A = -(\(x\) + 2)2 + 4
Vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ -(\(x\) + 2)2 ≤ 0 ⇒ - (\(x\) + 2)2 + 4 ≤ 4
⇒ Amax = 4 ⇔ \(x\) + 2 = 0 ⇔ \(x\) = -2
Kết luận giá trị lớn nhất của A là 4 xảy ra khi \(x\) = -2
B = - 9\(x^2\) + 24\(x\) - 18
B = - (9\(x^2\) - 24\(x\) + 16) - 2
B = -(3\(x\) - 4)2 - 2
(3\(x\) - 4)2 ≥ 0 ⇒ -(3\(x\) - 4)2 ≤ 0 ⇒ -(3\(x\) - 4)2 - 2 ≤ -2
Bmax = -2 ⇔ 3\(x\) - 4 = 0 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{4}{3}\)
Kết luận giá trị lớn nhất của B là: -2 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{4}{3}\)
Mọi người giúp mình bài này với!
Tìm giá trị lớn nhất
-x2 - 4x -9x2 + 24x - 18
Cảm ơn mọi người đã giúp
\(A=-x^2-4x\)
\(\Rightarrow A=-x^2-4x-4+4\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+2\right)^2+4\)
mà \(-\left(x+2\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+2\right)^2+4\le0+4=4\)
Vậy GTLN của A là 4
\(B=-9x^2+24x-18\)
\(\Rightarrow B=-9x^2+24x-16+16-18\)
\(\Rightarrow B=-\left(9x^2-24x+16\right)+16-18\)
\(\Rightarrow B=-\left(3x-4\right)^2-2\)
mà \(-\left(3x-4\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow B=-\left(3x-4\right)^2-2\le0-2=-2\)
Vậy GTLN của B là -2
Cho pt : x^2-(m+1)x+m=0.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt. Tìm giá trị m để A=x1^2x2+x1x2^2+2007 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Mọi người giúp giùm... cảm ơn ạk
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy