chứng minh rằng 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99<1/2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : A = 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99<1/2
chứng minh rằng M=1/3+1/3^2+1/3^3+......+1/3^99 < 1/2
M=1/3+1/3^2+...+1/3^99
3M=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98
3M+1/3^99=1+1/3+...+1/3^99=1+M
3M-M=1-1/3^99
2M=1-1/3^99
M=(1-1/3^99)/2
Vì 1-1/3^99 <1 nên (1-1/3^99)/2<1/2
Vậy M<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng a)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3 b)1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
cho A: 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99 chứng minh rằng A<1/2
cho C=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99.Chứng minh rằng C<1/2
Chứng minh rằng 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99 <1/2
Chứng minh rằng:
1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99+1/3^100
chắc đề là z M=1/3+1/3^2+1/3^3+....+1/3^99. CMR: M<1/2
Ta có:1/(3^n)+1/(3^(n+1))=2/(3^(n+1))(cái này bạn tự quy đồng ra ra nhé!).
Áp dụng ta có:1-1/3=2/3
1/3-1/(3^2)=2/(3^2)
1/(3^2)-1/(3^3)=2/(3^3)
....
1/(3^98)-1/(3^99)=2/(3^99).
Cộng từng vế các phép tính với nhau ta có:1-1/(3^99)=2M.
Mà 1-1/(3^99)<1 nên 2M<1 nên M<1/2(điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
P= 1/(3)^1 - 2/(3)^2 + 3/(3)^3 - 4/(3)^4 + ... + 99/(3)^99 - 100/(3)^100
Chứng minh rằng P < 3/16
Xem chi tiết
chứng minh rằng :
1/2!.3! + 2/1!.2!.3! + ... + 99/98!.99!.100! < 1