Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 12 2017 lúc 4:52

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên góc (ACB) = 90 °

Tam giác ABC vuông tại C có CH ⊥ AB

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

C H 2 = HA.HB     (3)

Xét hai tam giác ACH và ACE, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CE (tính chất đường phân giác)

AC chung

Suy ra : ∆ ACH =  ∆ ACE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: AH = AE     (4)

Xét hai tam giác BCH và BCF, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CF (= CE)

BC chung

Suy ra:  ∆ BCH =  ∆ BCF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = BF     (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra:  C H 2  = AE.BF

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 3 2018 lúc 12:06

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: OC ⊥ d (tính chất tiếp tuyến)

AE ⊥ d (gt)

BF ⊥ d (gt)

Suy ra : OC // AE // BF

Mà OA = OB (= R)

Suy ra: CE = CF (tính chất đường thẳng song song cách đều)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 1 2017 lúc 1:57

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: AE // OC

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy AC là tia phân giác của góc OAE hay AC là tia phân giác của góc BAE

Cresent Moon
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
18 tháng 12 2016 lúc 14:48

. A B O H C d

a) VÌ: \(OC\perp EF\left(gt\right)\)

\(AE\perp EF\left(gt\right)\)

=> OC//AE

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{OCA}\) ( cặp góc sole trong) (1)
Vì: OC=OA(gt)

=> ΔOAC cân tại O

=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\) (2)

Từ (1);(2) suy ra:

\(\widehat{EAC}=\widehat{OAC}\)

=>AC là tia pg của \(\widehat{BAE}\)

b)Chứng minh tương tự như câu a ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{FBC}\)

Xét ΔAEC và ΔAHC có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^o\)

AC:cạnh chung

\(\widehat{EAC}=\widehat{HAC}\left(cmt\right)\)

=>ΔAEC=ΔAHC ( cạnh huyền -góc nhọn)

=>AE=AH

Xét ΔCHB và ΔCFB có:

\(\widehat{CHB}=\widehat{CFB}=90^o\)

BC:cạnh chung

\(\widehat{HBC}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)

=> ΔCHB=ΔCFB(ch-gn)

=> BF=HB

Xét ΔABC có: OA=OB=OC

=> ΔABC cân tại C

=> \(CH^2=AH\cdot BH\)

Hay: \(CH^2=AE\cdot BF\)

Linh Trịnh (G)
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 12 2020 lúc 12:36

Gọi tâm đường tròn đường kính AB là O

a) Xét (O) có AB là đường kính

nên O là trung điểm của AB

Ta có: OC⊥EF(EF là tiếp tuyến tại C của (O))

BF⊥FE(gt)

AE⊥FE(gt)

Do đó: AE//OC//BF(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác AEFB có AE//BF(cmt)

nên AEFB là hình thang có hai đáy là AE và BF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFB(AE//FB) có 

O là trung điểm của AB(cmt)

OC//AE//BF(cmt)

Do đó: C là trung điểm của EF(Định lí 3 đường trung bình của hình thang)

hay CE=CF(đpcm)

b) Vì OC//AE(cmt)

nên \(\widehat{EAC}=\widehat{OCA}\)(hai góc so le trong)(1)

Xét ΔOAC có OA=OC(=R)

nên ΔOAC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)(Hai góc ở đáy)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{OAC}\)

hay \(\widehat{EAC}=\widehat{BAC}\)

mà tia AC nằm giữa hai tia AE,AB

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{EAB}\)(đpcm)

Hoàng Nhật
28 tháng 12 2020 lúc 11:10

s

admin tvv
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 1 2023 lúc 23:16

a: Xét tứ giác ABNM có

AM//BN

góc AMN=90 độ

Do đó: ABNM là hình thang vuông

b: AM//CO

=>gó MAC=góc OCA=góc OAC

=>AC là phân giác của góc BAM

admin tvv
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 1 2023 lúc 15:20

a: Xét tứ giác ABNM có

AM//BN

góc AMN=90 độ

=>ABNM là hình thang vuông

b: AM//CO

=>góc MAC=góc OCA

=>góc MAC=góc OAC

=>AC là phân giác của góc BAM

admin tvv
Xem chi tiết
admin tvv
Xem chi tiết