Xét hệ kín, bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\)

\(4.1000.v_1=\left(4.1000+2.1000\right)2\Rightarrow v_1=3\)m/s

\(m_1=4tấn=4000kg\)

\(m_2=2tấn=2000kg\)

Bảo toàn động lượng:

\(m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Rightarrow4000v_1+2000\cdot0=\left(4000+2000\right)\cdot2\)

\(\Rightarrow v_1=3\)m/s

Chọn đáp án C

?  Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của m₁.

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có  − P x − f m s = m a

⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1)  ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = − g sin α − μ g cos α

Mà  sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5

⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2

Khi lên tới đỉnh dốc thì  v = 0 m / s ta có

v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s

b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a → 1

Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1

⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1)

⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2

Áp dụng công thức

v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s

Thời gian vật lên dốc

v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s

Thời gian xuống dốc 

v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s

Thời gian chuyển động kể  từ khi bắt đầu lên dốc cho đến  khi xuống đến chân dốc :  t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm.

Theo định luật bảo toàn động lượng:

m 1 . v → 1 + m 2 v 2 → = m 1 . v → 1 / + m 2 v → 2 /

Chiếu lên chiều dương ta có:  

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 v

  ⇒ 5 m 1 + 1.1 = m 1 + m 2 2 , 5 ⇒ m 1 = 0 , 6 k g

Chọn đáp án B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm. Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = ( m 1 + m 2 ) v →

Chiếu lên chiều dương ta có 

m 1 . v 1 + m 2 . v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ 5. m 1 + 1.1 = ( m 1 + m 2 ) .2 , 5 ⇒ m 1 = 0 , 6 ( k g )

Đáp án D.

Gọi thời gian A dùng lại là t₁, khi đó vận tốc của A bằng 0. Ta có: