Cho tam giác ABC vuông tại A. 1 đường thẳng d cắt 2 cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng DE,BE,BC,DC. C/m IHKJ là HCN.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng d cắt 2 đoạn AB, AC theo thứ tự tại cái điểm D và E. Gọi 4 điểm I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE, BC, DC, DE. Chứng minh IHKJ là hình chữ nhật.
mời bạn tham khảo:
ΔDEBcó:
HD=HE(gt)
IB=IE(gt)
=>HTlà đtb củaΔDEB
=>HI//DB;HI=\(\dfrac{BD}{2}\)
CMTT:
=>HK//EC
HK=EC/2
=>KJ//DK
KJ=DB/2
Ta có:
KJ//DB(Cmt);HI//DB(Cmt)
=>KI//HI(1)
KJ=DB/2;HI=DB/2(Cmt)
=>JK=HI(2)
Từ (1)và(2) suy ra:
HKIJ là Hình bình hành(3)
Mặc khác:
HI//DB(Cmt)=>HI//AB
HK//EC(Cmt)=>HK//AC
mà AB⊥AC(gt)
=>HI⊥HK(4)
Từ (3)và(4)suy ra:
HKJI là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng d cắt 2 đoạn AB, AC theo thứ tự tại cái điểm D và E. Gọi 4 điểm I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE, BC, DC, DE. Chứng minh IHKJ là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng d cắt 2 đoạn AB, AC theo thứ tự tại cái điểm D và E. Gọi 4 điểm I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE, BC, DC, DE. Chứng minh IHKJ là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng d cắt AB tại D cắt AC tại E. Gọi I,M,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng d cắt AB tại D cắt AC tại E. Gọi I,M,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKM là hình chữ nhật
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao choBD CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳngsong song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí củaM trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.
a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng
song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của
M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có ABAC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:a)M là trung điểm của đoạn thẳng BCb) DA/DE 1+BK/DFc)Đường thẳng GE song song với BCCíu với.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
-Ủa bài này câu c phải chứng minh trước câu b chứ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC của tam giác ABC .Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E cắt đường thẳng BC theo thứ tự P và Q.Chứng minh rằng :
a) BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ
b) B là trung điểm BQ
c) AB=DE
cho tam giác ABC (AB<AC), trên cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. đường thẳng I,H lần lượt là trung điểm của DE và BC. đường thẳng IH cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. O là trung điểm của CD. chứng minh AM=AN