Cho ΔABC vuông tại A, cạnh AC=3AB. Trên AC lấy AE=EF=FC.
Chứng minh \(\widehat{BFA}+\widehat{BCA}=45^o\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 3AB = 3a. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 2a. Chứng minh rằng BDA + BCA = \(45^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 3AB = 3a. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 2a. Chứng minh rằng góc BDA+góc BCA = \(45^o\)
26 tháng 4 2021 lúc 18:27
Cho ΔABC vuông tại A, biết AB 6cm; AC 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC, so sánh widehat{B} và widehat{C}. b) Vẽ trung tuyến AM của ΔABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA. Chứng minh: ΔMAB ΔMEC và widehat{ACE} 90 độ. c) Gọi H là trung điểm của cạnh AC, chứng minh: HB HE. d) HB cắt AE tại P, HE cắt BC tại Q, chứng minh: ΔHPQ cân.
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC, so sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).
b) Vẽ trung tuyến AM của ΔABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: ΔMAB = ΔMEC và \(\widehat{ACE}\) = 90 độ.
c) Gọi H là trung điểm của cạnh AC, chứng minh: HB = HE.
d) HB cắt AE tại P, HE cắt BC tại Q, chứng minh: ΔHPQ cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=4cm, AC=12cm. Lấy E, F thuộc AC sao cho AE=EF=FC. Kẻ ED vuông với AC, D và B khác phía với AC và ED=4cm, BD cắt AE tại I.
a, Tìm AI, BI, BC
b, Tam giác EDF vuông cân
c, Tìm góc BCA+ góc BFA
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 3AB = 3a. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 2a. Chứng minh rằng BDA + BCA = \(45^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 3AB = 3a. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 2a. Chứng minh rằng góc BDA + góc BCA = \(45^0\)
93. Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{EMF}=90^o.\)Chứng minh AE=CF
ΔABC vuông tại A (gt) => góc C = 45o
AM là trung tuyến nên AM _|_ BC và góc A1 = 45o, ΔAME và ΔCMF có góc A1 = góc C (=45o)
AM = CM ( = 1/2BC) ; M1 = M2 (phụ với góc AME)
Vậy ΔAME = ΔCMF (g-c-g), suy ra AE = CF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi O là trung điểm của BD. . Vẽ (O) đường kính BD cắt cạnh BC tại điểm thứ hai K.
a, C/m: A thuộc đường tròn (O)
b, C/m: \(\widehat{AKB}=\widehat{ADB}\)
c, C/m: CK.CB = CD.CA
d, Tính \(\widehat{AHO}\)
a) Ta có: ΔABD vuông tại A(gt)
nên A nằm trên đường tròn đường kính BD(Định lí quỹ tích cung chứa góc)
mà BD là đường kính của (O)
nên A\(\in\)(O)(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét (O) có
\(\widehat{AKB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\widehat{AKB}=\widehat{ADB}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt trung trực CE tại F.
a, C/m : ΔBFC cân
b, Biết \(\widehat{ACB}\)= 30o . C/m ΔBEC đều.
a)Ta có F thuộc tia trung trực của CE
=>FE=FC (1)
Xét tam giác BÀ và tam giác EAF có
BA=AE (GT)
góc BAF = góc EAF(À là tia phân gics của góc A)
AF là cạnh chung
Do đó tam giácBAF=tam giác EAF (c.g.c)
=>BF=EF( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1)và (2) suy ra FC=FB
Suy ra tam giác BFC cân tại F (đpcm)