Cho A =5+5^2+5^3+........+5^992
Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
Giúp mình vứi mọi người ưi
MAI MÌNH KIỂM TRA 1 TIẾT RÙI
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 5 + 52 + 53 + .... + 5992
Chứng minh rằng 4A + 5 là một lũy thừa của 125
Mong các bn giúp mình làm chi tiết câu này nhé !
Ta có: \(A+5+5^2+5^3+...+5^{992}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{993}-5\)
=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 5 + 52 + 53 + ...+ 5992
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5993
5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5993) - (5 + 52 + 53 + ...+ 5992)
4A = 5993 - 5
4A + 5 = 5993
4A + 5 = (53)331
4A + 5 =125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)
\(5A=5\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)
\(5A=\left(5\cdot5\right)+\left(5\cdot5^2\right)+\left(5\cdot5^3\right)+...+\left(5\cdot5^{992}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}-5-5^2-5^3-...-5^{992}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^4-5^4\right)+...+\left(5^{992}-5^{992}\right)+\left(5^{993}-5\right)\)
\(4A=5^{993}-5\)
\(\Rightarrow4A+5=5^{993}-5+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{221}=125^{221}\)
Vậy 4A+5 là 1 lũy thừa của 5 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A =5+5^2+5^3+........+5^992
Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
Giúp mình vứi mọi người ưi
MAI MÌNH KIỂM TRA 1 TIẾT RÙI
o l m . v n
* Đề phải là '' Chứng minh rằng 4A + 5 là một lũy thừa của 125 ''
\(A=5+5^2+5^3+...5^{992}\)
\(\rightarrow5A=5^2+5^3+...+5^{993}\)
\(\rightarrow5A-A=-5+5^{993}\)
\(\rightarrow4A=5^{993}-5\)
\(\rightarrow4A+5=5^{993}-5+5\)
\(\rightarrow4A+5=5^{993}\)
\(\rightarrow4A+5=\left(5^3\right).331\)
\(\rightarrow4A+4=125^{331}\)
\(\text{Vậy}\)\(4A+5\)\(\text{là một lũy thừa của}\)\(125\)
Cho A =5+5^2+5^3+........+5^992
Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
Giúp mình vứi mọi người ưi
MAI MÌNH KIỂM TRA 1 TIẾT RÙI
o l m . v n
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+...+5^{992}\right)\)
\(4A=5^{993}-5\)
\(4A=5^3.5^{331}-5\)
Mà\(5^3\)=125
=>4A là lũy thừa của 125
Chúc em học tốt :)))
Cho A= 5 + 52 +53 + 54 + ............ + 5992 . Hãy chứng minh 4A + 5 là một lũy thừa của 125
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\right)\)
\(4A=5^{993}-5\)
\(4A+5=5^{993}\)
\(4A+5=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 (1điểm): Cho A = 5 + 52 + 53 + … + 5992 Chứng minh rằng: 4A + 5 là một luỹ thừa của 125.
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(\Rightarrow4A=5A-A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}-5-5^2-5^3-...-5^{992}=5^{993}-5\)
\(\Rightarrow4A+5=5^{993}-5+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\) là một lũy thừa của 125
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh rằng 5^n+1 +3^n+2-3^n-5^n chia hết cho 24 với mọi số nguyên dương n.
Bạn nào giúp mình với sáng mai mình học rùi. huhu
Chứng minh: \(11^{2015}-1\) chia hết cho 2 và 5
Giúp mình với mai mình kiểm tra rùi
vì 11^2015 - 1 luôn có taanj cùng bằng 1
mà 1 - 1 = 0 ; mà số tcos tận cùng bằng 0 luôn chia hết cho 2 và 5
tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 5 + 52 + 53 + ... + 5992 . Chứng minh 4A + 5 là luy thua cua 125
Cho S=5+5^2+5^3+...+5^96
a) Tính S
b) Chứng minh S=(597-5)4
c) Chứng minh rằng 4S+5 là lũy thừa của 5
d) Tìm x thuộc N: 4S+5=5^2n+1
e) So sánh: S với K: (25.5^95):4
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp