Question

Cho A =5+5^2+5^3+........+5^992

      Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125 

                     Giúp mình vứi mọi người ưi

         MAI MÌNH KIỂM TRA 1 TIẾT RÙI

Answer 1

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(4A=5^3.5^{331}-5\)

mà 5³ = 125

=> 4A là một lũy thừa của 125 ( đpcm )

Answer 2

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)=5^{993}-5\)

Mình nghĩ bạn ghi sai đề vì phải 4A+5 mới ra lũy thừa của 125

Là thế này:

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)

nên 4A+5 là lũy thừa của 125