Câu hỏi:Tìm x,y,z biết :
a)x:y:z=3:7:4 và 4x-3y+2z=15
tìm tổng x+y+z nếu x:y:z=2:3:4 và 4x-3y-2z=9
Tìm x,y,z biết:
1. x:y:z=3:8:5 và 3x+y-2z=14
2. \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và 4x-3y-2z=36
3. x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124
1, \(x\div y\div z=3\div8\div5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)
vậy_
các phần sau tương tự
1, \(x:y:z=3:8:5;3x+y-2z=14\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\\\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\\\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\end{cases}}\)
Vậy....
2, \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3};4x-3y-2z=36\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=\frac{-36}{8}=\frac{-9}{4}\)
Làm tương tự để tìm x;y;z
3, \(x:y:z=3:5:\left(-2\right);5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\left(-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{15}=31\Rightarrow5x=465\Rightarrow x=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\\\frac{3z}{-6}=31\Rightarrow3z=-186\Rightarrow z=-62\end{cases}}\)
Vậy .....
Tìm x,y,z biết:
\(x:y:z=2:3:4\)và \(4x+3y+2z=1\)
Tìm x,y,z biết
X/2=y/3; y/4=z/5 và x-y+z=33
X:y:z=2:3:4 và x+3y-2z=3
1)
Có:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)
Áp dụng tc của DTSBN có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-12+15}=\frac{33}{11}=3\) (vì x-y+z=33)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.8=24\\y=3.12=36\\y=3.15=45\end{cases}}\)(tm)
Vậy.....................
2)
Có: \(\text{ x:y:z=2:3:4 }\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}\)
Áp dụng tc của DTSBN có:
\(\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}=\frac{x+3y-2z}{2+9-8}=\frac{3}{3}=1\)(vì x+3y-z=3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)(tm)
Vậy................
Tìm x, y, z biết
a, x/1 = y/2 = z/3 và 4x-3y+2z = 36
b, x:y:z = 3:5(-2) và 5x - y +3z = 124
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\) và 4x - 3y + 2z = 36
\(\Rightarrow\dfrac{4x}{4}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:
\(\dfrac{4x}{4}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)
\(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)
\(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)
Vậy x, y, z lần lượt là: 9; 18; 27
1,x:y:z=2:3:4 và x-y+z =-6
2,5x=3y=2z và z-x =36
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-y+z}{2-3+4}=\dfrac{-6}{3}=-2\)
Do đó: x=-4; y=-6; z=-8
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{z-x}{15-6}=\dfrac{36}{9}=4\)
Do đó: x=24; y=40; z=60
Tìm x,y,z
a)x:y:z=2:3:4 và x+y-2z=3
b)x/4=y/3=z/9 và x-3y+4z=62
Vì x:y:z=2:3:4
=>x/2=y/3=z/4=2z/8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2=y/3=z/4=x+y-2z/2+3-8=3/-3=-1
Do đó: x/2=-1=>x=-2
y/3=-1=>y=-3
z/4=-1=>z=-4
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2z}{8}\)
x+y-2z=3
áp dụng ta có:
\(\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)
suy ra:
\(\frac{x}{2}=-1...x=-2\) tương tự với y và z.
Tim z ,y,x
b,x=y/2 va 4x-3y+2z=36
c,x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124
Tim x, y, z biết :
a) 2x = 5y và 4y - x= 4
b) 3:4:5 = x:y:z và 3x – 2z = 8
c) x:y:z = 2:5:3 và yz = 60 d) 2x = 6y =7z và x +2y – z = 6
e) 3x = 4y; 3y = 2z và 2x + 5z = 13 f) x + y = x.y = x : y