cho xoy = 90 độ và điểm a nằm trong góc đó.Qua A vẽ AB vuông góc với Ox,Vẽ AC vuông góc với Oy tại C.cm rằng AB vuông góc với AC
1, cho xx'vuông góc với yy" tại O. Lấy điểm M nằm trong góc xOy. từ M vẽ MA vuông góc vs Ox tại A, MB vuông góc Oy tại B .Chứng minh MA vuông góc vs MB.
2 ,Cho góc xOy =90 độ .Lấy a nằm trong goc xOy .từ A vẽ AB vuông góc vs Ox (B thuộc Ox) ,AC vuông góc vs Oy (C thuộc Oy )
a, chứng minh AB // Oy
b, chứng minh góc OAB = AOC
bài 1 gọi M là trung điểm của cạnh BC của ΔABC. Vẽ BI,CK vuông góc với đường thẳng AM. CM BI = CK
bài 2 cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuôc Oy sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy ( C ∈ Oy ) ,BD vuông góc với Ox ( D ∈ Ox )
a) CM AC=BD
b) gọi I là giao điểm của AC và BD .Chứng tỏ OI là tia phân giác của góc xOy
bài 3 cho tam giac ABC cân tại A ; góc A = 90 độ ,Kẻ BH vuông góc AC ( H ∈ AC ), CK vuông góc AB ( K ∈ AB ) .BH cắt CK tại O .CM rằng :
a) AH = AK
b) ΔBKO = ΔCHO
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 3
Trả lời:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Bài 2
a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:
OB=OA( giả thiết)
góc OBN= góc OAM=90 độ
có chung góc O
⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)
+ vì OA=OB và ON=OM
suy ra : OM-OB=ON-OA
suy ra : BM=AN
b, theo câu a ta có :
tam giác OBN= tam giác OAM
suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )
xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có
BN=AN
góc HAN = góc HBM = 900
góc ANH = góc HBM
suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có
OA=OB(giả thiết)
HB=HA
OH là cạnh chung
suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)
suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)
vậy OH là tia phân giác của góc xOy
c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :
OM=On ( giả thiết)
góc BOH= góc HOA
Oi là cạnh chung
suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)
suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)
mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)
nên OI vuông góc với MN
áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng
Bài 3 mình không biết làm :)))
Chúc bạn học tốt ~!
cho điểm A nằm trong góc xoy(xoy nhỏ hơn 90 độ) Từ A kẻ đoạn thẳng AB vuông góc với ox, AC vuông góc với oy,CM: đường thẳng đi qua trung điểm của OA và BC thì vuông góc vơi BC
Cho góc xOy = 90 độ, góc AOB = 50 độ. Điểm A nằm trong góc đó. Vẽ AB vuông góc tại B, AC vuông góc Oy tại C. Tính góc BAO.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 90 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc xOy . Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A , đường thẳng b vuông góc với tia Oy tại B và đường thẳng d vuông góc với đoạn AB tại D . Hỏi đường thẳng d có đi qua điểm O không?
1) Vẽ góc xOy = 90 độ lấy điểm A nằm trong xOy. Vẽ AB vuông góc Ox tia B, AC vuông góc Oy tia C hỏi OB có song song AC không vi sao? OA có song song AB không vì sao ?
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy. A là điểm nằm trong góc xOz. Vẽ BA ⊥\vuông góc Ox (B thuộc Ox), AC vuông góc Oy (C thuộc Oy). Chứng minh rằng AB < AC.
cho điểm a nằm trong góc vuông xoy . kẻ AB vuông góc với Ox. AC vuông góc với Oy vì sao /Ab vuông góc với AC
Xét tứ giác ABOC có tổng \(\widehat{A}+\widehat{OBA}+\widehat{BOC}+\widehat{OCA}=360\)
hay \(\widehat{A}+90+90+90=360\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=360-270=90\)
=> AB vuông góc với AC
AB vuông góc với AC
Cho góc vuông xOy và tia phân giác Oz. Từ 1 điểm A trên Oz kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B thuộc Ox, C thuộc Oy). Lấy M trên cạnh AB, nối M với O. Từ M vẽ một đường thẳng tạo với MO một góc bằng góc BMO cắt AC tại N. C/minh: góc MON=45 độ.
Cho góc xOy=900 và tia phân giác Oz.
Từ 1 điểm A trên Ox. Kẻ AB vuông góc với Ox và AC vuông góc với Oy (B thuộc Ox; C thuộc Oy) Lấy M trên AB, nối MO. Từ M vẽ 1 đường thẳng tạo với MO 1 góc bằng góc BMO cắt AC ở N. Chứng minh rằng: góc NOM=450