\(\Delta\)ABC có đường trung tuyến AM=AC . Tính \(\tan\widehat{B}\) : \(\tan\widehat{C}\)
Những câu hỏi liên quan
\(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AM=AC . Tính \(\tan\widehat{B}\) : \(\tan\widehat{C}\)
cho tam giác ABC có đường AH, trung tuyến AM. Biết BH=9cm, HC=16cm. Tính tan\(\widehat{HAM}\).
24 tháng 2 2023 lúc 23:05
Cho \(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Tia phân giác \(\widehat{AMB}\) cắt AB tại D, tia phân giác \(\widehat{AMC}\) cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Hỏi \(\Delta ABC\) cần có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)?
AD/DB=AM/MB
AE/EC=AM/MC
mà MB=MC
nên AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1
=>AM/MB=AM/MC=1
=>ΔABC vuông tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB>AC. Vẽ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. CMR: \(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}< \widehat{BAM}\)
Nguyễn Ribi NkokAnh Triêt TrầQuang Ho Sin Quốc LộcNPhạm HoànThảo Phương
g GiThien Tu NguTrương Hồng Hạnhyễn Thanh HằngBorumanggokNam
Đúng 0
Bình luận (0)
Kết hợp với hình vẽ của mình trong đầu và hình vẽ của Nguyễn Thanh Hằng thì đề bài có chút ngược ngược.
Nếu là chứng minh như thế này thì đúng hơn!
Đúng 0
Bình luận (4)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)nhọn, đường cao AH, trung tuyến AM không trùng nhau. Cho biết \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\). Tính \(\widehat{BAC}\).
(Chẳng biết đề có sai ko nữa?)
Bây giờ vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và cho 2 tia tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn gặp nhau tại \(K\).
Khi đó, \(\widehat{BAK}=\widehat{MAC}\) tức là \(AH\) trùng với \(AK\) hoặc 2 tia này đối xứng nhau qua \(AB\).
Ta sẽ CM khả năng thứ 2 vô lí như sau: Theo gt thì \(\widehat{CAH}=\widehat{MAB}\) nên hoàn toàn tương tự (đổi chỗ \(B,C\)) sẽ có \(AH,AK\) đối xứng qua \(AC\) (mâu thuẫn với khả năng thứ 2).
Vậy \(AH\) trùng với \(AK\). Nhưng như vậy thì tam giác này cân nên (???)
Đúng 0
Bình luận (0)
À ừ nhỉ, giờ mới phát hiện ra lỗi của bài lúc đầu.
Đó là khi \(\widehat{ABC}\ne90^o\) thì 2 tiếp tuyến mới cắt nhau. Và khi đó thì vô lí.
Còn khi \(\widehat{ABC}=90^o\) thì điều kiện đề bài thoả.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), trung tuyến AM. Nếu \(sin\widehat{AMB}=0,8\) thì \(tan\widehat{B}=...\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120\) độ, AB = 4cm , AC = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường trung tuyến AM.
a. Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b. \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
c. Chứng minh \(AM⊥BC\)
d. Cho AC=10cm, AM=8cm. Tính BC.
Giúp mk làm câu d. Thank you!
Cho \(\Delta ABC\), AB < AC đường trung tuyến AM, đường cao AH.
a, CMR: Nếu AM = AB thì \(tanC=\frac{1}{3}tanB\).
b, Đặt \(\widehat{MAH}=\alpha\). Tìm hệ thức liên hệ giữa \(tan\alpha\) và \(cotB;cotC\) .