cho x,y,z thoả mãn x+y+z=0 và xy+yz+xz=0
tính A=(x-1)^1995+y^1996+(z+1)^1997
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Tính:
S = (x - 1)1995 + y1996 + (z + 1)1997
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Tính: S = (x - 1)1995 + y1996 + (z + 1)1997
nói chứ toán của anh choa đăng cho vi hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Tính:
S = (x - 1)1995 + y1996 + (z + 1)1997
Ta có 02 = (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = x2 + y2 + z2 + 2.0
=> x2 + y2 + z2 = 0 <=> z = y = z = 0
=> S = (0 - 1)1995 + 01996 + (0 + 1)1997 = -1 + 1 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 02 = (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = x2 + y2 + z2 + 2.0
=> x2 + y2 + z2 = 0 <=> z = y = z = 0
=> S = (0 - 1)1995 + 01996 + (0 + 1)1997 = -1 + 1 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Tính:
S = (x - 1)1995 + y1996 + (z + 1)1997
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x22 + y2+ z2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x2 + y2 + z2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)1995 + 01996 + (z+1)1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
x ≠ y ≠ z thoả mãn 1/z+1/y+1/z=0.Tính M= yz/(x^2+2yz)+xz/(y^2+2xz)+xy/(z^2+2xy)
x ≠ y ≠ z thoả mãn 1/z+1/y+1/z=0.Tính M= yz/(x^2+2yz)+xz/(y^2+2xz)+xy/(z^2+2xy) ai giải được mình tick nhiệt tình cho
(\sqrt((x+yz)(y+xz)))/(xy+z)+(\sqrt((y+xz)(z+xy)))/(x+yz)+(\sqrt((x+yz)(z+xy)))/(y+xz)
Với x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1
Cho các số thực x,y,z khác 0 thoả mãn :\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\)
Tính giá trị của biểu thức : M = \(\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)
Cho 3 số x,y vả z thoả mãn 1/x+1/y+1/z=0. Hãy tính A= yz/x^2+zx/y^2+xy/z^2
CÓ:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-\frac{1}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}-\frac{3}{xyz}=-\frac{1}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz\cdot\frac{3}{xyz}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)