Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Đặng

Cho 3 số x,y vả z thoả mãn 1/x+1/y+1/z=0. Hãy tính A= yz/x^2+zx/y^2+xy/z^2

Trần Việt Linh
13 tháng 12 2016 lúc 18:40

CÓ:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-\frac{1}{z^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}-\frac{3}{xyz}=-\frac{1}{z^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)

\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz\cdot\frac{3}{xyz}=3\)


Các câu hỏi tương tự
Isolde Moria
Xem chi tiết
kuchiki rukia
Xem chi tiết
Nguyễn Công Quốc Huy
Xem chi tiết
Gia Linh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
Đức Huy ABC
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Hắc Phong
Xem chi tiết