Cho hàm số \(y=x^2-2\left(m+3\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số giảm dần trong khoảng ( -2;3)
Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\).
, ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >, ( )
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left(m^2-6m\right)x-\sqrt{2m-3}\)nghịch biến trên khoảng (-3; 5)
Cho hàm số \(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(m-1\right)+2m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(m+1\right)+2m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó
Đề yêu cầu tìm m sao cho hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định K \(\left(-\infty,m\right),\left(m,+\infty\right)\)
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-m+1}{\left(x-m\right)^2}\)
y đồng biến trên K \(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m+1\ge0,\forall x\in K\)
\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-m+1\ge0,\forall x\in K\) (1)
Nhận xét: f(x) là một parabol hướng lên và min tại \(x=m\)
(1) \(\Leftrightarrow\) \(f\left(m\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow1\ge m\)
Vậy...
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất \(y=\left(m-2\right)x+2\)
a. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên R
b. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y=5x+1\)
a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) đồng biến trên R.
=> \(m-2>0.\)
<=> \(m>2.\)
b) Đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) song song với đường thẳng \(y=5x+1.\)
=> \(m-2=5.\)
<=> \(m=7.\)
Câu 2
a) Để hs đã cho đồng biến trên R thì:
\(m-2>0\\ < =>m>2\)
b) Đề đths đã cho song song với đường thẳng \(y=5x+1\) thì:
\(m-2=5\\ < =>m=7\)
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
\(y'=x^2-2\left(m-1\right)x+3\left(m-1\right)\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x>1\) ta luôn có:
\(g\left(x\right)=x^2-2\left(m-1\right)x+3\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\min\limits_{x>1}g\left(x\right)\ge0\)
Do \(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=m-1\)
TH1: \(m-1\ge1\Rightarrow m\ge2\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)_{min}=f\left(m-1\right)=\left(m-1\right)^2-2\left(m-1\right)^2+3\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(4-m\right)\ge0\Rightarrow1\le m\le4\Rightarrow2\le m\le4\)
TH2: \(m-1< 1\Rightarrow m< 2\Rightarrow g\left(x\right)_{min}=g\left(1\right)=m\ge0\)
Vậy \(0\le m\le4\)