Câu 1:

\(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)

\(=\left[5\left(x-y\right)\right]^2-\left[4\left(x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(5x-5y\right)^2-\left(4x+4y\right)^2\)

\(=\left(5x-5y-4x-4y\right)\left(5x-5y+4x+4y\right)\)

\(=\left(x-9y\right)\left(9x-y\right)\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: \(P=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}=\dfrac{x^2+1}{x^2-1}\)

c: Thay x=1/2 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-1}=\dfrac{5}{4}:\dfrac{-3}{4}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-4}{3}=-\dfrac{5}{3}\)

a. Thay x=-4 vào biểu thức, ta có:

\(-4+\left(-16\right)=-4-16=-\left(4+16\right)=-20\)

b. Thay y=2 vào biểu thức, ta có:

\(\left(-102\right)+2=-\left(102-2\right)=-100\)

a ) Thay \(x=-4\)

Ta có : \(\left(-4\right)+\left(-16\right)=-20\)

b ) Thay \(y=2\)

Ta có : \(\left(-102\right)+2=-100\)

a. x + (-16), biết x = -4

Với x = - 4 ta có:

- 4 + ( - 16 ) = - ( 4 + 16 ) = - 20

b. (-102)+ y, biết y = 2

Với y = 2 ta có:

( - 102 ) + 2 = - ( 102 - 2 ) = - 100

a) Thay \(x=0,25y\) vào M ta có:

\(M=26\cdot\left(0,25y\right)^2+y\left(2\cdot0,25y+y\right)-10\cdot0,25y\cdot\left(0,25y+y\right)\)

\(M=1,625y^2+y\cdot1,5y-2,5y\cdot1,25y\)

\(M=1,625y^2+1,5y^2-3,125y^2\)

\(M=0\)

b) Thay \(x+6y=9\Rightarrow x=9-6y\) vào N ta có:

\(N=50y^2+\left(9-6y\right)\left(9-6y-2y\right)+14y\left(9-6y-y\right)\)

\(N=50y^2+\left(9-6y\right)\left(9-8y\right)+14\left(9-7y\right)\)

\(N=50y^2+81-72y-54y+48y^2+126-98y\)

\(N=2y^2-224y+207\)

\(a,M=26x^2+y\left(2x+y\right)-10x\left(x+y\right)\\ =26x^2+2xy+y^2-10x^2-10xy\\ =16x^2-8xy+y^2\\ =16\left(x^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{16}y^2\right)\\ =16\left(x^2-2.x.y.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}y^2\right)=16\left(x-\dfrac{1}{4}y\right)^2\\ Vì:x=0,25y\Rightarrow y=4x\\ Vậy:M=16\left(x-\dfrac{1}{4}y\right)^2=16\left(x-x\right)^2=16.0^2=0\\ Vậy:tại.x=0,25y.thìM=0\)

\(N=50y^2+x\left(x-2y\right)+14y\left(x-y\right)=50y^2+x^2-2xy+14xy-14y^2\\ =36y^2+12xy+x^2\\ =36\left(y^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{36}x^2\right)\\ =36.\left(y+\dfrac{1}{6}x\right)^2\\ Ta.có:x+6y=9\Leftrightarrow y+\dfrac{1}{6}x=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\\ Vậy:N=36.\left(y+\dfrac{1}{6}x\right)^2=36.\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=36.\dfrac{9}{4}=81\\ Vậy:Tại.x+6y=9.thì.N=81\)

a.

\(M=x^2+4y^2-4xy=\left(x-2y\right)^2=\left(18-4.2\right)^2=10^2=100\)

b.

\(N=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y-3.2x.y^2-y^3=\left(2x-y\right)^3=\left(2.6-\left(-8\right)\right)^3\)

\(=20^3=8000\)

a, 4 + (-16)

= 4 - 16 (Vì 16 là số đối của -16)

= -12

b, (-102) + 2

(-102) - (-2)  (Vì 2 là số đối của -2)

= -100

Mình không biết đâu, cô giáo mình dạy trình bày kiểu này

Theo đầu bài ta có:
\(A=2x-3+2\left(y-4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2x-3+\left(2y-8\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2x+2y\right)-\left(3+8\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x+y\right)-11\)
Do x + y = 7 nên:
\(\Leftrightarrow A=2\cdot7-11\)
\(\Leftrightarrow A=14-11\)
\(\Leftrightarrow A=3\)