Cho hình tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, B là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF
Giúp mình với mai mình kiểm tra rồicho hình tứ giác ABCD gọi E là trung điếm của AB,B là trung điểm của CD cm rằng DE =BF Giúp mình với mai mình kiểm tra rồi !!! @Đạt Quần Hoa
Cho hình tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, B là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF
Làm giúp mình với mai mình kiểm tra rồi
Cho hình bình hành ABCD có AB=2.AD.gọi E,F thứ tự là trung điể của AB và CD . Gọi M là giao điểm của AF với DE ,N là giao điểm của BF với EC , H là giao điểm của AD với tia BF.
a)tứ giác ABDF là hình gì , vì sao?
b)chứng minh tứ giác BEDH là hình thang
c)chứng minh tứ giác ENFM là hình chữ nhật
giải hộ mình vs ạ...mai mình thi rồi
C.ơn nhiều
tự vẽ hình nhé
a) Xét tg BEDF có
EB = DF ( Cái này bạn tự c/m nhé )
EB // DF ( AB// DC, EB thuộc AB, DF thuộc DC)
==> BEDF hbh
b) Xét tg AEFD có
AE = DF ( tự c/m)
AE // DF ( tự c/m)
==> AEFD hbh
mà có AD = AE (tự c/m)
==> AEFD hthoi ==> góc M = 90 độ (1)
Xét tam giác AFB có AE = EB = EF ( EF = AE do AEFD hthoi)
==> AFB tam giác vuông ==> góc F = 90 độ (2)
từ (1) và (2) ==> DE // HB ( tự hiểu nhé )
==> DEBH hthang
c) c/m tượng tự ta có EBCF hthoi ==> góc N = 90
ta có góc N= góc M = góc F = 90 độ ==> ENFM hcn
Đúng like nhé
a,vì abcd la hbh→ab//cd→1/2ab=1/2dc hay Eb//DF(2)
ab=cd→eb=df(...)1
1,2→ebfd la hbh
b,vì ebfd la hbh→ED//BF→ED//BH (F thuộc BH)
→BEDh là hình thang
c,giống bn Chim sẻ đi mưa
Cho hình bình hành ABCD , Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD .Chứng minh rằng DE=BF
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP BẠN NÀO GIẢI ĐC MÌNH TICK LIỀN NHÉ
cậu tự vẽ hình nhé
ta có ABCD là hình bình hành => AB=CD =>BE=DF
và ta có AB//CD => BE//DF
=> EBCF là hình bình hành => DE=BF(ĐPCM)
ABCD là hình bình hành nên AB =CD (cạnh đối của hình bình hành) (1)
F là trung điểm của BC (theo đầu bài) nên BF = 1/2 BC (2).
E là trung điểm của AD (theo đầu bài) nên ED = 1/2 AD (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra BF = ED (4).
BF // ED (vì F nằm trên AB, E nằm trên AD; BC và AD là cạnh đối của hình bình hành ABCD nên BC//AD) (5).
Từ (4) và (5) suy ra BFDE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) =>BE = DF (điều phải chứng minh)
bn tự vẽ hình nha
Vì ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC ; \(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Mà E là trung điểm của AB \(\Rightarrow\)AE = EB
Mặt khác F là trung điểm của DC \(\Rightarrow\)DF = FC
\(\Rightarrow\)AE = FC
Xét \(\Delta AED\)và\(\Delta CFB\)ta có
AE = FC ( chứng minh trên )
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(GT)
AD = BC (GT)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED=\Delta CFB\)
\(\Rightarrow\)DE = BF (cặp cạnh tương ứng)
k mk nha
Xin mấy bạn giúp mình với, mai mình kiểm tra rồi . Mà làm được mỗi câu A
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = 90 độ, AB // CD). Lấy điểm M bất kì nằm trên đoạn BC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác FMD
b) Chứng minh AE.FC = AB.DF
c) Giả sử B là trung điểm của AE. Chứng minh DF = 2DC
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành.
Xét ∆ EOM và ∆ FON có: ∠ (MEO) = ∠ (NFO) (so le trong do DE//BF)
OE = OF (tính chất hình bình hành)
∠ (MOE)= ∠ (NOF) (đối đỉnh )
Suy ra: ∆ EOM = ∆ FON (g.c.g) ⇒ OM = ON
Vậy tứ giác EMFN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Bài 6:
a: Xét ΔABC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>ME vuông góc với AB
=>E đối xứng M qua AB
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chung của AB và EM
MA=MB
Do đó; AEBM là hình thoi
Xét tứ giac AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
c: BM=BC/2=2cm
=>CAEBM=2*4=8cm
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao điểm của BF và CE. a/ Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/ Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Bài 9: Cho hình bình hành AABC, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E, F sao cho AE = EF = FC.
a/ Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b/ Gọi M là giao điểm của BC và DF. Chứng minh FM = FD
c/ Gọi I là giao điểm của CD và BF, K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
Bài 8:
a: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
mà AE=AD
nên AEFD là hình thoi
a,xét hbh ABCD có:
AB//DC,AB=DC
=>AE//FC,AE=FC(AE=EB,DF=FC)
vậy tứ giác AECF là hình bình hành
b, tứ giác AEFD là hình bình hành
Vì AE=DF,AE//DF(AB//DC,AE=EB,DF=FC)
c,xét tứ giác EBFD có:
EB//DF,EB=DF(AB//CD,AE=EB,DF=FC)
=>EI=KF(gt)
EI//KF(gt)
vậy EIFK là hình bình hành (1)
lại có:
góc AFD và BFC đối xứng qua DC nên:
AFD=BFC(AFD+BFC=90 độ)
góc DFC=AFD+EFA+BEF+BFC=(EFA+BEF)+(AFD+BFC)=180 độ
BFA=(EFA+BFE)+90 độ=180 độ
=>BFA=90 độ(2)
Từ (1)và (2) suy ra:
EIFK là hình chữ nhật
d, đk: có 1 góc vuông tronh ABCD
b9,có hình AABC thật à:<
cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD a, Tứ giác DEBF là hình gì? b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành d, Tính diện tích EMFN khi biết AC= a, BC=b, AC vuông góc BD
giúp mình phần d với mình cần gấp -_-
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy