Điểm nhìn tối đa T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ mắt đến bề mặt Trái Đất (như hình vẽ)

Xét hai tam giác MTA và MBT,ta có:

(hệ quả góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Suy ra ∆ MTA đồng dạng  ∆ MBT

⇒ MT/MA = MB/MT => M T 2 = MA.MB

= MA (MA + 2R)

MA là chiều cao của đỉnh núi bằng 1km

Thay số ta có:  M T 2 =1.(1 + 2.6400)=12801

Suy ra : MT ≈ 113,1(km)

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+ MT2 = MA.MB

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+ M’T2 = M’A’.M’B’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+   M T 2   =   M A . M B

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+   M ’ T 2   =   M ’ A ’ . M ’ B ’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Áp dụng kết quả bài tập 34 ta có:

MT² = MA. MB

MT² = MA.(MA + 2R)

Thay số vào đẳng thức trên và lấy đơn vị là km, ta có:

MT² = 0,04 (0,04 + 12.800)

MT ≈ 23 (km)

Cũng tương ta có;

MT² = 0,01(0,01 +12.800)

MT ≈ 11 (km)

Từ đó: MM' = MT + M'T = 23+11= 34(km)

Vậy khi ngọn hải đăng khoảng 34 km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Ko biết 

Khoảng cách tối đa là \(\sqrt{3049.\left(3049+6400000.2\right)}\approx197577\left(m\right)\)

giảm chiều dài 0,1%