a, xét tam giác AMD và tam giác AND có : AD chung 

^MAD = ^NAD do AD là pg của ^BAC (gt)

^AMD = ^AND = 90  

=> tam giác AMD = tam giác AND (ch-gn)

b, xét tam giác BMD vuông tại M => ^B + ^MDB  = 90 (đl)

^B = 30 (gt)

=> ^MDB = 60 

tương tự tính đượng ^NDC = 60

có : ^MDB + ^NDC + ^MDN = 180

=> ^MDN = 60 

c, AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

AM = AN do tam giác AMD = tam giác AND (Câu a)

AB = AM + BM

AC = AN + NC 

=> BM = NC

xét tam giác DMB và tam giác DNC có : ^B = ^C

^DMB = ^DNC = 90

=> tam giác DMB = tam giác DNC (cgv-gnk)

(x-5) (x-7)=0

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

b: Ta có: \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB

Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB

có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)

      BD : chung

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)

=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)

=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)

+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE

+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE

mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE 

b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC

có:  \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)

       AD = DE (cmt)

   \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)

c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)

Mà DF = DC (cmt)

=> AD < DC 

d) Xét t/giác ABC có AB > AC 

=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)

hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)

=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :

ABD = EBD ( BD là pg ABC )

BD chung

=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)

=  >AD = DE( tg ứng)

b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :

AD = DE (cmt)

ADF = EDC ( đối đỉnh)

=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)

=> DF = DC (dpcm)

c) Xét tam giác vuông DEC có 

DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)

Mà AD = DE (cmt)

=> AD < DC

d) chịu

a)Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

AB=AC(GT)

góc DAC= góc BAD (GT)

AD là cạnh chung

Do đó tam giác ABD = tam giác ACB (c.g.c)

vì AB = AC => Tam giác ABC cân tại A

mà AD là tia p/g của góc A ( gt) 

=> Ad đồng thời là đường trung trực của BC

nha em

b) Xét tg AEI và tg AFI có:

AE=AF(GT)

góc EAI= gócIAF(GT)

AI là cạnh chung

Do đó tg AEI = tg AFI(c.g.c)

=> góc AFI= góc AEI(2 cạnh tg ứng)

Mà góc AEI = 90 độ (BE vuông góc với AC)

=>AFI = 90 độ

Hay IF vuông góc với AB

Hay A

Mn giúp mik với nhé. Mình đag cần gấp.

Còn ai onl ko giúp mình với nhé 

Mn ai còn onl thì giúp mình với nhé.