cho hình bình hành abcd tâm o. gọi (I) (J) là đương tròn ngoại tiếp tam giác AOB, COD. chứng minh (I) (J) tiếp xúc ngoài với nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi (I), (J) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, COD.
Chứng minh rằng (I),(J) tiếp xúc ngoài với nhau
Cho hình vẽ:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi J là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của J lên AB, AC. Dựng hai hình bình hành BCFX và BCYE. Gọi T là giao điểm của BF với CE. Chứng minh: ∆TXY cân
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
b) Dựng hình bình hành AHIO. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh rằng OI. OJ = R2
b) Vì AHIO là hình bình hành nên OI = AH = 2OM
Gọi P là trung điểm OC ⇒ PJ là trung trực OC ⇒ PJ ⊥ OC.
Có OM là trung trực BC ⇒ OM ⊥ BC. Suy ra
Δ O J P ~ Δ O C M ( g . g ) ⇒ O J O C = O P O M ⇒ O J . O M = O C . O P ⇒ O J .2 O M = O C .2 O P ⇒ O J . O I = O C . O C = R 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD ( không phải là hình bình hành) ngoại tiếp (O;R). Gọi I là trung điểm của AC; J là trung điểm của BD. Chứng minh I,O,J thẳng hàng
Mình quên mất cách chứng minh rồi. Nhưng mình nhớ tên của định lí này gọi là "đường thẳng Newton". Bạn thử lên mạng tìm xem, biết đâu có lời giải.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , D là điểm trên cạnh BC sao cho đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC tiếp xúc nhau tại một điểm thuộc cạnh AD. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ
a) Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC
b) Từ câu a) chứng minh rằng đường phân giác góc BAC qua tâm O
Cho tam giác ABC , D là điểm trên cạnh BC sao cho đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC tiếp xúc nhau tại một điểm thuộc cạnh AD. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ
a) Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC
b) Từ câu a) chứng minh rằng đường phân giác góc BAC qua tâm O
Cho tam giác ABC có đường cao AH, nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC.a/ CMR: tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb/ Chứng minh AB.AEAD.ACc/ Gọi I,J lần lượt k là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH,BEH.Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn (i) và (J) và (O)d/ CMR: ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AH, nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC.
a/ CMR: tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b/ Chứng minh AB.AE=AD.AC
c/ Gọi I,J lần lượt k là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH,BEH.Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn (i) và (J) và (O)
d/ CMR: ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH.
Cho hình bình hành ABCD vs A, A cố định và B, D di động. Đường phân giác của góc BCD cắt AB và AD theo thứ tự I và J(J nằm giữa A, D). Gọi M là giao điểm khác A của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và AIJ, O là tâm đường tròn ngoại tiếp △AIJ. 1)Chứng minh AO là pg góc IAJ 2)CM: A,B,D,O cùng thuộc một đường tròn 3)Tìm đường tròn cố định luôn đi qua M khi B,D di độngGiúp mình với, hứa sẽ tick :P
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD vs A, A cố định và B, D di động. Đường phân giác của góc BCD cắt AB và AD theo thứ tự I và J(J nằm giữa A, D). Gọi M là giao điểm khác A của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và AIJ, O là tâm đường tròn ngoại tiếp △AIJ.
1)Chứng minh AO là pg góc IAJ
2)CM: A,B,D,O cùng thuộc một đường tròn
3)Tìm đường tròn cố định luôn đi qua M khi B,D di động
Giúp mình với, hứa sẽ tick :P
Cho hình bình hành ABCD với
B
A
D
^
90
∘
.Đường phân giác của góc
B
C
D
^
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD với B A D ^ < 90 ∘ .
Đường phân giác của góc B C D ^ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.
Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.
Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.
2). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác △ C E F .
3). Gọi giao điểm của OC và BD là I, chứng minh rằng I B . B E . E I = I D . D F . F I .
.
3). Theo trên, ta có B E = C D mà C E = C F ⇒ B C = D F .
Ta có CI là đường phân giác góc BCD, nên I B I D = C B C D = D F B E ⇒ I B . B E = I D . D F .
Mà CO là trung trực EF và I ∈ C O , suy ra IE=IF.
Từ hai đẳng thức trên, suy ra I B . B E . E I = I D . D F . F I .
Đúng 0
Bình luận (0)