b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

Thanks bạn

Giải: 

A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010

A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_

A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3

A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3

A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)

A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7

A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.

Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!

a) A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰¹⁰

=> A = (2 + 2²) + 2².(2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(2 + 2²)

=> A = 6 + 2².6 + ... + 2²⁰⁰⁸.6

=> A = 6 . (1 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸) \(⋮\)3 => A \(⋮\)3.

A = 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹⁰

=> A = (2¹ + 2² + 2³) + ... + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

=> A = 14 + ... + 2²⁰⁰⁷.(2 + 2² + 2³)

=> A = 14 + ... + 2²⁰⁰⁷.14

=> A = 14.(1+...+2²⁰⁰⁷) \(⋮\)7 => A \(⋮\)7

b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.

Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.

Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.

Chúng bạn học tốt.

cho mình hỏi bạn Phúc lí do vì sao lại là 2 mũ 2008

Bài 1: 

a) 0²⁰⁰² < 0²⁰²³

b) 2022⁰ = 2023⁰

c) 54⁹ < 55¹⁰

d) ( 4 + 5 )³ > 4² + 5²

đ) 9² - 3² > ( 9 - 3 )²

Bài 2:

a) 3² x 4³ - 3² + 333

= 9 x 64 - 9 + 333

= 576 - 9 + 333

= 567 + 333

= 900

b) 5 x 4³ + 24 x 5 + 41⁰

= 5 x 64 + 24 x 5 + 1

= 5 x ( 64 + 24 ) + 1

= 5 x 88 + 1

= 440 + 1

= 441

c) 2³ x 4² + 3² x 5 - 40 x 1²⁰²³

= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1

= 128 + 45 - 40

= 133

Bài 1 :

a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)

b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)

c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)

d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)

đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)

Bài 2 :

a) \(3^2.4^3-3^2+333=3^2\left(4^3-1\right)+9.37=9.63+9.37=9\left(63+37\right)=9.100=900\)

b) \(5.4^3+24.5+41^0=20.4^2+20.6+1=20\left(16+6\right)+1=20.22+1=441\)

c) \(2^3.4^2+3^2.5-40.1^{2023}=8.16+9.5-40.1=128+45-40=128+5=133\)

(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)

=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)

=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)

=1

B=[(45.79+45.21)]:90-5^2]:5+2^3                                  B=[(45.79+45.21):90-25]:5+8                                      B=[(45.(79+21):65]:13                                                  B=[(45.100):65]:13                                                        B=[4500:65]:13                                                           B=4500:65:13                                                       

B=[(45.79+45.21) :90-5²]:5+2³

  ={[45.(79+21)]:90-25}:5+8

  ={[45.100]:90-25}:5+8

  ={4500:90-25}:5+8

  ={50-25}:5+8

  =25:5+8

  =5+8=13

3 nhân 2/3 bao nhiêu