Cho đường thẳng (d): y= 2x-1 và A (3;1) ; B (4;-2) ; C (-1;2).
a) Tìm trên (d) E sao cho EA + EC ngắn nhất.
b) Tìm trên (d) F sao cho FA + FB ngắn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng (d): y=ax+b
a) Tìm a,b sao cho (d) đi qua A(1;-1) và song song với đường thẳng y=2x+3
b) Vẽ đường thẳng (d)
c) Tìm m sao cho 3 đường thẳng (d) và y=x+1 và y=(m-1).x+5 đồng qui.
a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
b+2=-1
hay b=-3
Đúng 1
Bình luận (0)
c. Gọi: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+1\left(d'\right)\\y=\left(m-1\right)x+5\left(d''\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right)\)
\(2x+3=x+1\)
\(\Rightarrow x=-2\left(1\right)\)
\(Thay\left(1\right)in\left(d'\right):y=-2+1=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)
Để 3 đt này đồng quy, thì \(A\left(-2;-1\right)\in\left(d''\right)\Leftrightarrow-1=-2m+2+5\)
\(\Rightarrow m=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d): y=ax+b
a) Tìm a,b sao cho (d) đi qua A(1;-1) và song song với đường thẳng y=2x+3
b) Vẽ đường thẳng (d)
c) Tìm m sao cho 3 đường thẳng (d) và y=x+1 và y=(m-1).x+5 đồng qui.
a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2
Thay x=1 và y=-1 vào y=2x+b, ta được:
b+2=-1
hay b=-3
Đúng 2
Bình luận (0)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm }\left(d\right)\text{ và }y=x+1\\ x+1=2x-3\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy thì }A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\Leftrightarrow m=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp em chi tiết câu (c) vs ạ em lm câu (a) a=2; b=-3 và vẽ đc câu (b) rồi ạ
Cho đường thẳng (d): y=ax+b
a) Tìm a,b sao cho (d) đi qua A(1;-1) và song song với đường thẳng y=2x+3
b) Vẽ đường thẳng (d)
c) Tìm m sao cho 3 đường thẳng (d) và y=x+1 và y=(m-1).x+5 đồng qui.
Em cảm ơn
\(c,\text{PTHĐGD }y=x+1\text{ và }\left(d\right):\\ x+1=2x-3\\ \Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\\ \Leftrightarrow m=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
−
1
x
+
1
có đồ thì (C) và đường thẳng
d
:
y
2
x
−
3.
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là A.
A
B
2
5...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x − 1 x + 1 có đồ thì (C) và đường thẳng d : y = 2 x − 3. Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là
A. A B = 2 5 5
B. A B = 5 2
C. A B = 5 5 2
D. A B = 2 5
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm 2 x − 1 x+ 1 = 2 x − 3 ⇔ 2 x 2 − 3 x − 2 = 0 ⇔ x = 2 x = − 1 2
Vậy A ( 2 ; 1 ) ; B ( − 1 2 ; − 4 )
AB → = − 1 2 − 2 2 + − 4 − 1 2 = 5 5 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường (d):y=ax+b. Tìm a,b để đường thẳng (d )song song với đường thẳng (d'):y=2x+1 và đi qua điểm M(3;-2)
Đường thẳng (d) song song với (d') :
\(a=2\)
Vì : (d) đi qua M(3,-2):
\(-2=2\cdot3+b\)
\(\Rightarrow b=-7\)
\(\left(d\right):y=2x-7\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho ba đường thẳng (d) y=2x+4 và đường thẳng y = x+1 và đường thẳng (h) y=(m-2)x+3
Xem chi tiết
Cho (P): y =2x^2 = và đường thẳng (d): y =3/2x+1/2 . Biết (d) cắt (P) tại A và B. Chứng minh ∆OAB vuông.
Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y4x-3 và d_{3}:y-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : yx+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y3-x.
Đọc tiếp
Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y=2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y=4x-3 và d_{3}:y=-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : y=x+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y=3-x.
Viết phương trình đường thẳng (d)
A, (d) đi qua m (-2;5) là vuông góc với (d1) y=(-1 )/2x+2
B, (d) song song đường thẳng (d1) y=-3+4 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d2) y=2x-3 và (d3) y=3x-7/2
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
Đúng 1
Bình luận (1)
cho parabol (P): y=1/2x^2 và đường thăng (a): y=-2x +1
xác định đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a) và cắt parabol tại điểm có hoành độ bằng -2