câu giành co ctv
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2-4
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
c) Chứng minh rằng điểm uốn làm tâm đối xứng của đồ thị.
Những câu hỏi liên quan
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2-4
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
c) Chứng minh rằng điểm uốn làm tâm đối xứng của đồ thị.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 tại điểm (-1; -2)
Cho hàm số
f
x
x
3
−
3
x
2
+
5.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
−
1
;
1
thuộc đồ thị hàm số có phương trình là : A.
y
3
−
2
x
B.
y
9
x
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 3 − 3 x 2 + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm − 1 ; 1 thuộc đồ thị hàm số có phương trình là :
A. y = 3 − 2 x
B. y = 9 x + 10
C. y = 1 + 3 x
D. y = − 3 x + 4
Đáp án B
Ta có y ' = 3 x 3 − 6 x .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (-1;1) là k = y ' − 1 = 9
Do đó phương trình tiếp tuyến là y = 9 x + 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y k – 2
x
2
.
Đọc tiếp
Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2 x 2 .
a) Học sinh tự giải
b) 
⇔ x 4 − 8 x 2 − 9 = 0
⇔ ( x 2 + 1)( x 2 − 9) = 0
⇔ 
(C) cắt trục Ox tại x = -3 và x = 3
Ta có: y′ = x 3 − 4x
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:
y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)
Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)
c) 
Từ đó, ta có:
k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)
k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.
k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 tại điểm A(3;1)
A. y = -9x - 26
B. y = 9x - 26
C. y = -9x - 3
D. y = 9x - 2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 tại điểm A(3;1)?
A. -9x - 26
B. 9x - 26
C. -9x - 3
D. 9x - 2
Đáp án B
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 x ⇒ y ' 3 = 9 Do đó PTTT là: y = 9 x - 3 + 1 = 9 x - 26
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f ( x ) = - x 3 - 3 x 2 + 9 x + 2011 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Với x 0 = 1 thì y 0 = 2016 và f’(1) = 0.
- Do đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 1 là
y = 0(x- 1) + 2016 hay y = 2016.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:y −
x
3
+ 3x + 1b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:y
(
x
+
1
)
3
− 3x − 4c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
(
x
+
1...
Đọc tiếp
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − x 3 + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = ( x + 1 ) 3 − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
( x + 1 ) 3 = 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
a)
b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.
y = f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3x + 4 (C1)
Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4
c) Ta có: ( x + 1 ) 3 = 3x + m (1)
⇔ ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:
nên ta có hệ số góc bằng 9.
Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2 – 3
g′(x) = 9 ⇔ 
Có hai tiếp tuyến phải tìm là:
y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;
y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
−
3
x
2
+
10
C
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10 A.
y
10
;
y
9
x
−
7
B.
y
10
;
y
9
x
−...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 10 C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10
A. y = 10 ; y = 9 x − 7
B. y = 10 ; y = 9 x − 17
C. y = 19 ; y = 9 x − 8
D. y = 1 ; y = 9 x − 1
Đáp án B
Gọi M x 0 ; y 0 . Ta có: y 0 = 10 ⇔ x 0 3 − 3 x 0 2 + 10 = 10 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 3
Lại có y ' = 3 x 2 = 6 x ⇒ y ' 0 = 0 y ' 3 = 9
Phương trình tiếp tuyến tại M x 0 ; y 0 là y = y ' x 0 . x − x 0 + y 0 ⇒ y = 10 y = 9 x − 17
Đúng 0
Bình luận (0)