Question

câu giành co ctv

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2-4

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.

c) Chứng minh rằng điểm uốn làm tâm đối xứng của đồ thị.

Answer 1

a) TXĐ: R

📷

y’>0 trên khoảng (-∞; -2)và (0; +∞)

y'<0 trên khoảng (-2; 0)

yCĐ=y(-2)=0; yCT=y(0)=-4

📷

y”=6x+6=6(x+1)=0 <=> x = -1

Bảng xét dấu y’’

X-∞-1+∞Y’’–0+Đồ thịLồiđiểm uốn u(-1; -2)lõm

Hàm số lồi trên khoảng (-∞; -1)

Hàm số lõm trên khoảng -1; +∞)

Hàm số có 1 điểm uốn u(-1; -2)

Bảng biến thiên:

📷

Đồ thị

Đi qua điểm (1; 0) và (-3; -4)

b) Hàm số y=x3+3x2-4 có điểm uốn u(-1; -2)

Ta có: y’=3x2-4 ; y’(-1) = -3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn u(-1; -2) có dạng

y-y0=y'(x0)(x-x0)

<=> y+2=-3(x+1)

<=> y=-3x-5

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là: y = -3x – 5.

📷

c) Đồ thị nhận I(-1; -2) là tâm đối xứng khi và chỉ khi:

f(x0+x)+f(x0-x)=2y0 với ∀x

<=> f(x-1)+f(-x-1)=-4 ∀x

<=> (x-1)3+3(x-1)2-4+(-1-x)3+3(-1-x)2-4 ∀x

<=> x3-3x2+3x-1+3x2-6x+3-5-3x-3x2-x3+3+6x+3x2-4=-4 ∀x

<=>-4=4 ∀x

=> I(-1; -2) là tâm đối xứng của đồ thị.

Answer 2

bạn vào chính câu hỏi này của bạn trong bingbe xem

Answer 3

tốt đấy

Answer 4

có 1 điều bạn chưa biết, thật ra tui mới lớp 7.

Answer 5

copy mạng

Answer 6

copy xong làm sao dán ?

Answer 7

a) TXĐ: R

y’>0 trên khoảng (-∞; -2)và (0; +∞)

y'<0 trên khoảng (-2; 0)

yCĐ=y(-2)=0; yCT=y(0)=-4

y”=6x+6=6(x+1)=0 <=> x = -1

Bảng xét dấu y’’

X	-∞		-1		+∞
Y’’		–	0	+
Đồ thị		Lồi	điểm uốn u(-1; -2)	lõm

Hàm số lồi trên khoảng (-∞; -1)

Hàm số lõm trên khoảng -1; +∞)

Hàm số có 1 điểm uốn u(-1; -2)

Bảng biến thiên:

Đồ thị

Đi qua điểm (1; 0) và (-3; -4)

b) Hàm số y=x3+3x2-4 có điểm uốn u(-1; -2)

Ta có: y’=3x2-4 ; y’(-1) = -3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn u(-1; -2) có dạng

y-y0=y'(x0)(x-x0)

<=> y+2=-3(x+1)

<=> y=-3x-5

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là: y = -3x – 5.

c) Đồ thị nhận I(-1; -2) là tâm đối xứng khi và chỉ khi:

f(x0+x)+f(x0-x)=2y0 với ∀x

<=> f(x-1)+f(-x-1)=-4 ∀x

<=> (x-1)3+3(x-1)2-4+(-1-x)3+3(-1-x)2-4 ∀x

<=> x3-3x2+3x-1+3x2-6x+3-5-3x-3x2-x3+3+6x+3x2-4=-4 ∀x

<=>-4=4 ∀x

=> I(-1; -2) là tâm đối xứng của đồ thị.

Answer 8

làm sao để dán vậy