#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double x,y,z;

int main()

{

cin>>x>>y>>z;

cout<<"Dien tich la:"<<fixed<<setprecision(2)<<(x+y)/2*z;

return 0;

}

tg là tam giác nha !

Xét tgADF và tgBCE, có:

gócF1 = gócE1 = 90 độ

AD = BC ( gt )

AF = BE ( gt )

Do đó: tgADF = tgBCE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )    

=> DF = EC = ( DC - AB ) / 2 = ( 24 - 14 ) / 2 = 5 cm  ( 2 cạnh tương ứng của 2 tg bằng nhau )

Ta có: \(AD^2=AF^2+DF^2\)   ( Pytago )

\(\Rightarrow AF^2=AD^2-DF^2\)

\(\Leftrightarrow AF=\sqrt{AD^2-DF^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)

\(S_{ABCD}=\frac{\left(DC+AB\right).AF}{2}=\frac{\left(24+14\right).12}{2}=228cm^2\)

Vậy diện tích = 228 cm2 

-Gọi hình thang là ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, có AC⊥AD.

-Từ đỉnh A kẻ đường cao AH của hình thang. Khi đó, DH = \(\frac{50-14}{2}=18\) (cm) và CH = 50 - 18 = 32 (cm)

-Xét tam giác ACD vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH^2=HD.HC=18.32=576\Rightarrow AH=24\)(cm)

-Xét tam giác AHD vuông tại H: \(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30\) (cm)

-Đã có hết các cạnh và đường cao của hình thang, áp dụng công thức tính ra chu vi và diện tích.

Kẻ đường cao góc AE \(\Rightarrow AE=AB\)

Lại có ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow CD=AB+2DE=AE+2DE\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AE}{2}=\dfrac{10-AE}{2}\) 

\(EC=AB+DE=AE+DE=AE+\dfrac{10-AE}{2}=\dfrac{AE+10}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD có:

\(AE^2=DE.EC\Leftrightarrow AE^2=\left(\dfrac{10-AE}{2}\right)\left(\dfrac{10+AE}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4AE^2=100-AE^2\Rightarrow AE=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}.\left(2\sqrt{5}+10\right)=...\)

Chọn đáp án C

Phương pháp

Sử dụng công thức tính chu vi hình thang, diện tích hình thang và áp dụng định lý Pi-ta-go.

Xét hàm số, tính giá trị lớn nhất.

Cách giải

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến CD ta có: 

Đáp án D

Kẻ AM vuông góc với CD tại M.

Đặt  D M = a   . Ta có A M = 1 − a 2 ; C D = 2 a + 1

Diện tích của hình thang là

S = 1 2 A B + C D . A M = 1 2 2 a + 2 1 − a 2 = a + 1 1 − a 2

 Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số  f a = a + 1 1 − a 2   trên (0;1)

Sử dụng chức năng TABLE của máy tính ta nhập

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số ≈ 1,299  . So sánh với các phương án chỉ thấy D thỏa mãn, ta chọn D.