\(x^2+4xy+4y^2-25\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-25\)

\(=\left(x+2y\right)^2-5^2\)

\(=\left(x+2y+5\right)\left(x+2y-5\right)\)

b) Đối với đa thức x^2 + 4xy + 4y^2 - 25, đây là một trường hợp của hằng đẳng thức nổi tiếng (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 và (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Đầu tiên, nhận ra rằng x^2 + 4xy + 4y^2 tạo thành (x + 2y)^2, sau đó trừ đi 25 ta có dạng (x + 2y)^2 - 5^2, cuối cùng áp dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử là (x + 2y + 5)(x + 2y - 5).

\(x^2-4y^2-2x+1=\left(x-1\right)^2-4y^2=\left(x-1-2y\right)\left(x-1+2y\right)\)

giúp mình câu cuối với

Bài 2: 

Sửa đề:  \(x^3-3x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a: \(x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(2x-4y\right)-35\)

\(=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)-35\)

\(=\left(x-2y\right)^2-7\left(x-2y\right)+5\left(x-2y\right)-35\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x-2y-7\right)+5\left(x-2y-7\right)\)

\(=\left(x-2y-7\right)\left(x-2y+5\right)\)

c: \(\left(xy+ab\right)^2+\left(ay-bx\right)^2\)

\(=x^2y^2+a^2b^2+2xyab+a^2y^2-2aybx+b^2x^2\)

\(=x^2y^2+a^2y^2+a^2b^2+b^2x^2\)

\(=y^2\left(x^2+a^2\right)+b^2\left(a^2+x^2\right)\)

\(=\left(x^2+a^2\right)\left(y^2+b^2\right)\)

a)2x^2+xy-y^2-x+2y-1

=2x^2+xy-x-(y-1)^2

=2x^2+x(y-1)-(y-1)^2

=2a^2+ab-b^2         với a=x,b=y-1

=2a^2+2ab-ab-b^2

=(2a-b)(a+b)

=(2x-y+1)(x+y-1)

h: \(=\left(x+3\right)\cdot\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)

a: \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

a)x²-2x-4y²-4y

=x²-2x-4y²-4y+1-1

=(x²-2x+1)-(4y²+4y+1)

=(x-1)²-(2y+1)²

=(x-2y-2)(x+2y)

b)2x²+3x-5

=2x²-2x+5x-5

=2x(x-1)+5(x-1)

=(x-1)(2x+5)

 

 

\(a.x^3-2x^2-2x-4\\ =\left(x^3-2x^2\right)-\left(2x-4\right)\\ =x^2\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\\ =\left(x^2-2\right)\left(x-2\right)\)

\(b.xy+1-x-y\\ =\left(xy-x\right)+\left(-y+1\right)\\ =x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

\(c.x^2-4xy+4y^2-4y\\ =\left(x-2y\right)^2-4y\\ =\left(x-2y\right)^2-\left(2y\right)^2\\ =\left(x-2y+2y\right)\left(x-2y-2y\right)\\ =x\left(x-4y\right)\)

\(d.16-x^2+2xy-y^2\\ =4^2-\left(x-y\right)^2\\ =\left(4-x+y\right)\left(4-x-y\right)\)

 

 

 

b: =xy-x-y+1

=x(y-1)-(y-1)

=(x-1)(y-1)

c: =(x-2y)^2-4y

\(=\left(x-2y-2\sqrt{y}\right)\left(x-2y+2\sqrt{y}\right)\)

d: =16-(x^2-2xy+y^2)

=16-(x-y)^2

=(4-x+y)(4+x-y)