cho tam giác ABC^ có B^ = C^. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng Ay vuông góc với AD.
Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nha : ))
Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Tia phân giác BAC cắt BC tại D . Qua điểm A vẽ tia Ay trong nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay song song với BC . Chứng minh Ay vuông góc với AD.
Bạn nào bt cách tick câu trả lời thì bảo mình luôn nhé.Mình chưa bt cách tick.=))
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A }\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\text{ và }\Delta ADC\) có :
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AD\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\text{ mà }\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\)
Mà Ay//BC
=> \(\widehat{A_{23}}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\text{ mà }\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_{23}}=90^{\text{o}}\Rightarrow AD\perp Ay\left(\text{đpcm}\right)\)
cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
Vì AE là tia phân giác của BAC
=> BAE = EAC = BAC/2
Xét △BAE và △EAC
Có: BEA = EAC
AE là cạnh chung
B = C (gt)
=> △BAE = △EAC (g.c.g)
=> BEA = AEC (2 góc tương ứng)
Mà BEA + AEC = 180o (2 góc kề bù)
=> BEA = AEC = 90o
=> BC ⊥ AE
Mà Ay // BC (gt)
=> Ay // AE (từ vuông góc đến song song)
cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
Cho tam giác ABC có B ^ = C ^ . Tia phân giác của B A C ^ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng A y ⊥ A D
Vì A y ∥ B C nên A ^ 3 = C ^ (2 góc so le trong);
A ^ 4 = B ^ (2 góc đồng vị).
Mà B ^ = C ^ (giả thiết) nên A ^ 3 = A ^ 4 .
Suy ra Ay là tia phân giác của x A C ^ .
Lại có AD là tia phân giác của B A C ^ và B A C ^ + x A C ^ = 180 0 (2 góc kề bù);
D A y ^ = 90 0 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);
⇒ A D ⊥ A y (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D .
a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD .
b , Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB chứa điểm C vẽ tia AY song song BC . Chứng minh góc yAc = góc ABC .
c , Chứng minh AD song song Cx
d, Gọi I là trung điểm của AC , K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx . Chứng minh I là trung điểm của DK .
cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b.Trên mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx \(\perp BC\), trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh góc yAC= góc ABC
c.gọi i là trung điểm của AC, K là giao điểm của Ay và Cx. Chứng minh i là trung điểm của DK
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh:tam giác ABD=tam giác ACD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx ⊥BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh yAC =ABC
c)Chứng minh: AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK. Vẽ hình và GT/KL cho mình với nha mình cảm ơn!
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Cho DABC có AB = AC và tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) DABD = DACD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc với BC, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh: . góc yAC = góc ABC
c) AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của Ay và Cx. Chứng minh: I là trung điểm của DK.
giúp mình với ( vẽ cả hình )
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ay//BC
nên \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
c: AD\(\perp\)BC
Cx\(\perp\)BC
Do đó: AD//Cx
