Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Tâm
Xem chi tiết
CCDT
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2021 lúc 23:24

\(VT\ge\dfrac{a^2}{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\)

Đặt \(\left(\sqrt{b^2+c^2};\sqrt{c^2+a^2};\sqrt{a^2+b^2}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=\sqrt{2019}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2}\\b^2=\dfrac{x^2+z^2-y^2}{2}\\c^2=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\sqrt{2}VT\ge\dfrac{y^2+z^2-x^2}{x}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{y}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{z}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{2}VT\ge\dfrac{y^2+z^2}{x}+\dfrac{z^2+x^2}{y}+\dfrac{x^2+y^2}{z}-\left(x+y+z\right)\)

\(2\sqrt{2}VT\ge\dfrac{\left(y+z\right)^2}{2x}+\dfrac{\left(z+x\right)^2}{2y}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2z}-\left(x+y+z\right)\)

\(2\sqrt{2}VT\ge\dfrac{4\left(x+y+z\right)^2}{2x+2y+2z}-\left(x+y+z\right)=x+y+z=\sqrt{2019}\)

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{\sqrt{2019}}{2\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{2019}{8}}\) (đpcm)

Anime Tổng Hợp
Xem chi tiết
CCDT
Xem chi tiết
crush vô tình
Xem chi tiết
Witch Rose
1 tháng 7 2019 lúc 21:26

Thiếu dữ kiện, nếu chỉ cho vậy thì không tính đc gt cụ thể của A

+ Làm theo đề là tìm Min của A nhé!

\(A=\frac{a}{2019-c}+\frac{b}{2019-a}+\frac{c}{2019-b}=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}.\)

\(A+3=\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)\(\ge\left(a+b+c\right)\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{9}{2}\)(BĐT Bunhia)

Dấu "=" xra khi a=b=c=2019/3

Chờ thị trấn
Xem chi tiết
trần xuân trình
Xem chi tiết
DIABLO
7 tháng 4 2019 lúc 8:35

em ko biết làm

trần xuân trình
8 tháng 4 2019 lúc 18:07

thằng này láo

DIABLO
8 tháng 4 2019 lúc 18:10

mày mất nết láo toét ăn tông lào vào viện tâm thần mà ở mẹ thằng chó

ha nguyen thi
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
28 tháng 7 2021 lúc 6:38

undefined

Đoàn Thu Thuỷ
Xem chi tiết
Vũ Tiến Manh
20 tháng 10 2019 lúc 23:02

<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)

a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3

A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0

Khách vãng lai đã xóa