Chứng tỏ rằng các mệnh đề sau là mệnh đề sai:
1) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A=B
2) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cap C=B\cap C\) thì A=B
Chứng minh rằng: Với mọi tập A, B, C ''nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A = B '' là mệnh đề sai
Lời giải:
Cho:
$A=\left\{1;2;3;5\right\}$
$B=\left\{2;3;5\right\}$
$C=\left\{1;2\right\}$
Khi đó: $A\cup C=\left\{1;2;3;5\right\}=B\cup C$
Tuy nhiên $A$ không bằng $B$
Do đó mệnh đề sai.
Chứng tỏ rằng các mệnh đề sau là mệnh đề sai:
a) Với mọi tập A,B,C nếu A∪C=B∪C thì A=B
b) Với mọi tập A,B,C nếu A∩C=B∩C thì A=B
Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thoả mãn: A⊂B .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.A\B=∅
B.A\(\cap\)B=A
C.B\A=B
D.A\(\cup\) B= B
Mệnh đề C sai
\(B\backslash A\ne B\) (nó là 1 tập con của B, "nhỏ" hơn B)
Cho A,B,C là ba tập hợp . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(A\subset B\Rightarrow A\cap B\subset B\cap C\)
B. \(A\subset B=C\A\subset C\B\)
C. \(A\subset B\Rightarrow A\cup C\subset B\cup C\)
D. \(A\subset B,B\subset C\Rightarrow A\subset C\)
Mệnh đề A sai
Phản ví dụ: vì C bất kì nên \(B\cap C\) có thể bằng rỗng, mà \(A\cap B=A\) nên nếu \(A\ne\varnothing\) thì \(A\cap B\) không phải con của \(B\cap C\)
Bài 1: Cho các tập hợp: A={1;2;3}, B={2;3;6;7}, C={3;4;5;8}
a)Tìm A\(\cap\)B, A\(\cup\)B, A\B, B\A
b)Chứng minh A\(\cap\)(B\C)=(A\(\cap\)B)\(A\(\cap\)C)
Bài 2: Cho A là một tập hợp tùy ý. Xác định các tập hợp sau:
a)A\(\cap\)A; A\(\cup\)A; A\(\cap\)\(\varnothing\); A\(\cup\)\(\varnothing\)
b)A\A; A\\(\varnothing\); \(\varnothing\)\A
Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt. Xem xét trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) \(A\subset B\)\ A
b) \(A\subset A\cup B\)
c) \(A\cap B\subset A\cup B\)
d) A\ \(B\subset A\)
<1>CMR mệnh đề sau là sai: Với mọi tập A,B,C ta có (A\B)U(B\C)=A\C
<2> Cho A=(-2;5) và B=[-1;7].Tìm A\B,B\A,R\A,R\B,R\(A\(\cap\)B),(A U B) \(\cap\)\(C_A^R\)
Cho \(A\subset B\) và \(B\subset C\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\(\left(A\cap B\right)\cup\left(B\cap C\right)=B\)
B. \(A\cup\left(B\C\right)=A\)
C. \(A\backslash\left(B\cap C\right)=\phi\)
D. \(\left(A\cap C\right)\cup B=C\)
\(A\cap B=A\) ; \(B\cap C=B\)
\(\Rightarrow\left(A\cap B\right)\cup\left(B\cap C\right)=A\cup B=B\) (đáp án A đúng)
\(B\backslash C=\varnothing\Rightarrow A\cup\left(B\backslash C\right)=A\) (B cũng đúng)
\(A\backslash\left(B\cap C\right)=A\backslash B=\varnothing\) (C đúng)
Vậy D sai
\(\left(A\cap C\right)\cup B=A\cup B=B\) chứ ko phải C
Câu 1 : Cho A = [-2;3) và B = ( m-1;m+1) . Ta có A hợp B =∅ khi và chỉ khi m thuộc :
A .[-1;2) B. (- \(\infty\); 3)\(\cup\) [ 4;+\(\infty\) ) C. (-\(\infty\);-3] D . [-3;4)
Câu 2 : Khẳng định nào sai ?
A .( A \(\cup\) B) \(\cap\) C=A\(\cup\)(B \(\cap\) C) B .(A\(\cap\)B) ⊂ A C. A=(A\(\cap\)B) \(\cup\) (A\ B) D.(B\A)⊂B
Câu 3 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?
A . Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
B . Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều
C .∃x ∈ Q : x2 \(\le\)0
D .∃x ∈ Q : x2\(\le\) 5
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
A . Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
B . Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
C .Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
D .Nếu a và b chia hết cho c thì a+b chia hết cho c
Câu 5 : Cho hai tập hợp A ={ x ∈ R | (2x - x2)( 2x2 - 3x - 2) =0 } , B = {n ∈ N | 3 < n2 < 30} , chọn mệnh đề đúng
A . A\(\cap B=\left\{2\right\}\) B.A\(\cap B=\left\{3\right\}\) C. A\(\cap B=\left\{5;4\right\}\) D. A\(\cap B=\left\{2;4\right\}\)
Câu 1: B
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: D
Câu 5: A