Cho hình vuông ABCD có cạnh = 12cm. Kẻ AE (E thuộc CD, DE = 5cm. Trung trực của AE cắt AE, AD, BC lần lượt tại M, P, Q. Tính tỉ lệ MP trên MQ
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2015 lúc 20:07
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 12.Vẽ AE với E thuộc CD sao cho DE=5.Kẻ đường trung trực của AE cắt AE tại M,AD tại P , BC tại Q .Tính \(\frac{MP}{MQ}\)
là \(\frac{5}{19}\) đúng ko ạ...tớ tính được MP=\(\frac{65}{24}\). MQ=\(\frac{247}{24}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 12 cm . Trên CD lấy E sao cho DE = 5 . Vẽ đoạn thẳng AE
Vẽ trung trực của AE cắt AD , AE , BC tại P, M , Q . tính tỉ số của đoạn thẳng PM cho PQ ( làm tròn 4 chữ số thập phân )
Đặt AP = x; CQ = y => DP = 12 - x ; BQ = 12 - y
Do PQ là trung trực của AE => PA = PE = x ; QA = QE
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADE có: AE2 = AD2 + DE2 = 144 + 25 = 169 => AE = 13 => AM = 13/2 = 6,5
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giácvuông DPE có: PE2 = DE2 + DP2 => x2 = 25 + (12 - x)2
=> x2 = 169 - 24x + x2 => x = 169/24
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông APM có: PM2 = AP2 - AM2 = x2 - 6,52 => PM = ... (1)
+) Ta có AQ2 = EQ2 => AB2 + BQ2 = CE2 + CQ2 => 144 + (12 - y)2 = 72 + y2
=> 288 - 24y + y2 = 49 + y2 => y = 239/24
=> EQ2 = y2 + 49 = ...
=> MQ2 = EQ2 - EM2 = ...=> MQ = ... => PQ = ... (2)
Từ (1)(2) => Tỉ số PM/PQ =...
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD. Gọi E là 1 điểm trên cạnh BC. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. trung điểm AI của tam giác AEF cắt CD tại K. dường thẳng qua E song song với AB cắt AI, AD lần lượt là G và M
a) chứng minh AE=AF
b) chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi
c) tính số đo góc BIM
Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường link sai òi
đâu phải bài toán ý đâu
khác nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB CD ) trên đg AD lấy AE EM MP PD .Trên đg BC lấy BF FN NQ QC .1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.2) tứ giác EFQP là hình gì ?3) tính MN ,EF ,PQ biết AB 8 cm và CD 12 cm4) kẻ AH vuông góc tại H và AH 10 cm . tính S_{ABCD}bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD DE EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.2) AM MN NC .3) 2EN DM + BC .4)S_{ABC}3S_{...
Đọc tiếp
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .
1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
2) tứ giác EFQP là hình gì ?
3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm
4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC .
3) 2EN = DM + BC .
4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.
1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .
2) tính \(S_{ABCD}\)
3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính EF≤ AB+CD / 2
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2
Cho hình thang ABCD ( AB // CD; AB < CD ). Trên AD lấy AE = EM = MP = PD. Trên BC lấy BF = FN = NQ = QC
a) Chứng minh M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC;
b) Tứ giác EFQP là hình gì? Vì sao?
c) Tính MN, EF, PQ biết AB = 8cm và CD = 12cm;
d) Kẻ AH vuông góc CD tại H và AH = 10cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
em cảm ơn ạ!
a: Ta có: AE+EM=MP+PD
nên AM=MD
hay M là trung điểm của AD
Ta có: BF+FN=NQ+QC
nên BN=CN
hay N là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a . E là 1 điểm trên cạnh BC . Qua A kẻ Ã vuông góv AE , Ax cắt CD tại F . Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD tại K . Đường thẳng qua E song song AB cắt AI tại G . AE cắt DC tại M .CM : frac{1}{AD^2} frac{1}{AE^2}+ frac{1}{AM^2}từ đó suy ra frac{1}{AE^2}+ frac{1}{AM^2}không phụ thuộc vào vị trí của E trên BC
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a . E là 1 điểm trên cạnh BC . Qua A kẻ Ã vuông góv AE , Ax cắt CD tại F . Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD tại K . Đường thẳng qua E song song AB cắt AI tại G . AE cắt DC tại M .CM : \(\frac{1}{AD^2}\)= \(\frac{1}{AE^2}\)+ \(\frac{1}{AM^2}\)từ đó suy ra \(\frac{1}{AE^2}\)+ \(\frac{1}{AM^2}\)không phụ thuộc vào vị trí của E trên BC
bạn tự vẽ hình nhé
xét có tam giácADF=tam giác ABE\(\Rightarrow\)AE=AF có SAFM=AF.AM/2=AD.FM/2\(\Rightarrow\)AF.AM=AD.FM\(\Rightarrow\left(AF.AM\right)^2=\left(AD.FM\right)^2\)\(\Rightarrow\frac{AD^2.FM^2}{AM^2.AF^2}=1\)\(\Rightarrow\frac{AD^2\left(AE^2+AM^2\right)}{AE^2.AM^2}=1\)(Theo định lý pytago và AE=AF)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{AE^2+AM^2}{AE^2.AM^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)MÀ AD ko đổi \(\Rightarrow\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AM^2}\)ko phụ thuộc vào vị trí của E trên BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.a, Chứng minh AE AFb, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và
A
F
2
K
F
.
C
F
c, Cho AB 4 cm, BE ...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và A F 2 = K F . C F
c, Cho AB = 4 cm, BE = 3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức A E . A J F J có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
a, Ta có ∆ABE = ∆ADF(g.c.g) => AE = AF
b, Ta có: ∆AKF ~ ∆CAF ( F ^ chung và F A K ^ = F C A ^ = 45 0 )
=> A F H F = C F A F => A F 2 = K F . C F
c, S A E F = 93 2 c m 2
d, Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ
=> A E . A J F J = AD không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD= AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. Biết AE là tia phân giác góc CAB và AE là đường trung trực của CD và CD > BC. M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a, C/M AE là p/giác của góc CAB
b, C/M AE là trung trực của CD
c, So sánh CD và BC
d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại C, CG cắt DB tại K. C/m K là trung điểm của DB