vì abc.1001=abcabc nên abcabc:hết cho abc

1) ta co abcabc=abc.1000+abc

= abc.1001 chia hết cho

vi 1001 chia het cho 7;11;13

=> abc.1001 chia het cho 7;11;13

=> abcabc chia het cho 7;11;13

2) trong câu hỏi tương tự nhé

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

7)a) abcabc : abc = 1001 
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên  abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
 

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

a)

abcabc=abc.1001

Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13

=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13

Hay abcabc chia hết cho 7;11;13

Vậy............................

b)

abcdeg=abc.1000+deg                                                                                     (1)

Thay abc=2.deg vào (1) ta có  :

deg.2.1000+deg

=deg.2001

Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29

=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29

Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29

Vậy ......................................

1) abcd = ab x 100 + cd 

= ab x 99 + ab + cd

Vậy nếu ab + cd chia hết cho 11 

Thì abcd chia hết cho 11 

Vì  abcabc = abc.1001=>abcabc chia hết abc

Ta có:

abc x 1001 = abcabc chia hết cho abc