a: \(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< -\dfrac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9a}< \dfrac{-63}{91}\)

=>77<-9a<91

=>-9a=81 hoặc -9a=90

=>a=-9 hoặc a=-10

b: Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{9}{a}< \dfrac{-4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-36}{60}< \dfrac{36}{4a}< \dfrac{-36}{54}\)

=>4a=-56

hay a=-14

The mình phân số đó là \(\frac{-14}{15}\)

Chúc bạn học giỏi

Phân số là \(\frac{-14}{15}\) ^_^

Phân số đó là : \(\frac{-14}{15}\)

Gọi hai p/s cần tìm là \(\frac{9}{a}\)( có dạng a thuộc x )

Ta có : \(-\frac{11}{13}< \frac{9}{a}< -\frac{11}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{99}{-117}< \frac{99}{11a}< \frac{99}{-135}\)

\(\Leftrightarrow-117>11a>-135\)

\(\Leftrightarrow-10,6363636>a>-12,2727273\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-11;-12\right\}\)

Vậy hai p/s cần tìm là \(-\frac{9}{11};-\frac{9}{12}\)

\(-\frac{9}{11}< \frac{7}{a}< -\frac{9}{13}\Leftrightarrow\frac{7}{-\frac{7\cdot11}{9}}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-\frac{7\cdot13}{9}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{-8,\left(5\right)}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-10,\left(1\right)}\)

a nguyên nên có thể bằng -8;-9;-10.

Kết luận: có 3 số hữu tỷ có dạng 7/a lớn hơn -9/11 và nhỏ hơn -9/13.

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{\text{9}}{\text{a}}\)( a ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

\(\frac{\text{-11}}{\text{13}}< \frac{\text{9}}{\text{a}}< \frac{\text{-11}}{\text{15}}\Rightarrow\frac{-\text{99}}{117}< \frac{\text{-9}\text{9}}{\text{-11}a}< \frac{-\text{99}}{\text{135}}\)

=> 117 < -11a < -135

=> -10,63636....... < a < 12,272727227............

=> a ∈ { -11 ; -12 }

Vậy ............

Giải :

Gọi p/s cần tìm là \(\frac{9}{\text{a}}\left(\text{a}\inℕ^∗\right)\)

Theo đầu bài, ta có :

\(\frac{-11}{13}< \frac{9}{\text{a}}< \frac{-11}{5}\Rightarrow\frac{-99}{117}< \frac{-99}{-11\text{a}}< \frac{-99}{135}\)

\(\Rightarrow117< -11\text{a}< -135\)

\(\Rightarrow-10,636< \text{a}< 12,272\)

\(\Rightarrow\text{a}\in\left\{-11 ;-12\right\}\)

Vậy : ...

~HT~

Từ dấu suy ra thứ 2 là sai nha

là \(\frac{-14}{15}\)

gọi ps cần tìm và có tử bằng 9 là 9/x (x khác 0)

Theo bài ra ta có: giá trị của nó lớn hơn -11/13 và -11/15 => -11/13<9/x<-11/15 => 13<x<15 =>x=14

Vậy ps cần tim là 9/14

Ta đặt phân số có tử là 9 đó là: \(\frac{9}{a}\left(a\in Z,a\ne0\right)\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{-11}{13}< \frac{9}{a}< \frac{-11}{15}\Rightarrow\frac{-99}{117}< \frac{-99}{-11a}< \frac{-99}{135}\)

\(\Rightarrow117< -11a< 135\Rightarrow-11a\in\left\{118;119;120;...;133;134;135\right\}\)

Mà \(a\in Z\Rightarrow-11a⋮11\Rightarrow-11a\in\left\{121;132\right\}\Rightarrow a\in\left\{-11;-12\right\}\)

Thay \(a\) vào phân số \(\frac{9}{a}\), ta có: \(\frac{9}{a}\in\left\{\frac{9}{-11};\frac{9}{-12}\right\}\)hay \(\frac{9}{a}\in\left\{\frac{-9}{11};\frac{-9}{12}\right\}\)

Thử lại:...