\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh

Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh

Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)

\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

Tham khảo

a) Xét  và  ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=>  (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét  và  ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=>  (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có :  (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có :  (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) =>  thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

b: Xét tứ giác AEBC có

N là trung điểm của BA

N là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :

AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)

xét tam giác ANE và tam giác BNC có :

AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)

\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)

NE = CN (gt)

=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)

b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)

vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)

từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)

c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong

do đó AD // BC (3)

Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{NAE}\)và  \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong

do đó AE // BC (4)

từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm) 

.ta có BCAE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên BCAE là hình bình hành

suy ra BC//AE và BC=AE

tương tự ta có BC//AD và BC=AD

từ hai điều trên ta có AD=AE và A,D,E thẳng hàng

mình chưa học hình bình hành ~~~

a) Xét \(\bigtriangleup ADM\) và \(\bigtriangleup CBM\) ta có :

MD = MB (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> \(\bigtriangleup ADM=\bigtriangleup CBM\) (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\bigtriangleup AEN\) và \(\bigtriangleup BCN\) ta có :

AN = BN (gt)

\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> \(\bigtriangleup AEN=\bigtriangleup BCN\) (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : \(\bigtriangleup ADM=\bigtriangleup BCM\) (CMT)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{BCM}\) là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : \(\bigtriangleup AEN=\bigtriangleup BCN\) (CMT)

=> \(\widehat{AEN}=\widehat{BCN}\) (2 góc tương ứng)

=> Mà \(\widehat{AEN}\) và \(\widehat{BCN}\) là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => \(A,D,E\) thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

Giúp mk với các bạn ơi

bn có vik sai câu b ko