Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
????1298765
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 11 2023 lúc 22:47

a: Xét (O) có

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

\(\widehat{BOC}\) là góc ở tâm chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BAC}=90^0\)

b:

Gọi M là giao điểm của BH với CK

Xét ΔHBC vuông tại H có \(\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0\)

=>\(\widehat{HBC}=90^0-\widehat{HCB}\)

=>\(\widehat{MBC}=90^0-\widehat{ACB}\)

Xét ΔKBC vuông tại K có \(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)

=>\(\widehat{KCB}=90^0-\widehat{KBC}\)

=>\(\widehat{MCB}=90^0-\widehat{ABC}\)

Xét ΔABC có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-45^0=135^0\)

Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)

=>\(\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\right)\)

\(=180^0-\left(90^0-\widehat{ABC}+90^0-\widehat{ACB}\right)\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=135^0\)

=>\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=45^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

Do đó: \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)

Xét (O) có

\(\widehat{EAB}\) là góc nội tiếp chắn cung EB

\(\widehat{ECB}\) là góc nội tiếp chắn cung EB

Do đó: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECB}\)

\(\widehat{EAB}+\widehat{CAD}=\widehat{ECB}+\widehat{DBC}\)

\(=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=45^0\)

\(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAD}\)

\(=45^0+45^0=90^0\)

=>ΔEAD vuông tại A

ΔEAD vuông tại A

nên ΔEAD nội tiếp đường tròn đường kính ED

mà ΔEAD nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của ED

=>E,O,D thẳng hàng

Luongg
Xem chi tiết
Vũ Thái Bình Trang
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Hưng
7 tháng 5 2018 lúc 20:51

ta có OD vuông góc với BC nên D là điểm chính giữa cung BC nên AD là phân giác góc BAC

nên góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ hay góc BAN=30 độ

góc BAM=góc BCA( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn cung BA)

suy ra góc NAM=30 + góc BAM=30 độ+ góc BCA

mà góc ANM là góc ngoài tam giác NAC nên góc ANM= góc NAM+góc NCA=30 độ + góc BCA= gócNAM suy ra tam giác ANM cân ởM

Anh Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
22 tháng 2 2020 lúc 10:17

Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
Nàng tiên cá
Xem chi tiết