Cho hình bình hành ABCD có AC=2AB, M là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABM.
a, Chứng minh \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{ACB}\)
b, Từ E hạ đường vuông góc với BM cắt BC tại I. Chứng minh IB=IC
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB
a) Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD
cho hình bình hành ABCD ,2 đường chéo AC,BD cắt nhau tại O và AC=2AB .
a) vẽ đường trung tuyến BE của tam giác ABO ,cmr góc ABE= góc ACB .
b) gọi M là trung điểm của BC cmr EM vuông góc với BD
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB. Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng ∠ ABE = ∠ ACB.
Vì ABCD là hình bình hành và E là trung điểm của AO (vì BE là trung tuyến của tam giác ABO) nên ta có: AO = CO = 1/2 AC; AE = 1/2 AO.
Mặt khác, theo giả thiết AC = 2AB nên dễ thấy AB = AO và do đó AE = 1/2AB
Xét hai tam giác AEB và ABC, ta có:
Góc A chung
Vậy △ AEB đồng dạng △ ABC (c.g.c)
Suy ra: hai góc tương ứng bằng nhau ∠ ABE = ∠ ACB (đpcm)
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O và AC=2.AB. Lấy E là trung điểm AO, M là trung điểm BC
a)Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB
b)Chứng minh EM vuông góc với BD
cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt ở O, ACgấp 2 lần AB.
a, vẽ trung tuyến BE của tg ABO. chứng minh: góc ABO = góc ACB.
b, gọi M là trung điểm BC. chứng minh: EM vuông góc với BD
a) có bằng đâu
b) Chắc vẽ hình sai rồi T_T!!
cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt ở O, ACgấp 2 lần AB.
a, vẽ trung tuyến BE của tg ABO. chứng minh: góc ABO = góc ACB.
b, gọi M là trung điểm BC. chứng minh: EM vuông góc với BD.
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, từ O vẽ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh: OM = ON
b. Biết MN = 6cm; BD = 8cm. Tính diện tích tam giác OBM.
c. Chứng minh: tứ giác MBND là hình thoi.
d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hai đường thắng DE, DF cắt AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh P, Q đổi xứng qua O.
a: Xét ΔMOB vuông tại O và ΔNOD vuông tại O có
OB=OD
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
Do đó: ΔMOB=ΔNOD
Suy ra: OM=ON
c: Xét tứ giác MBND có
O là trung điểm của MN
O là trung điểm của BD
Do đó: MBND là hình bình hành
mà MN\(\perp\)BD
nên MBND là hình thoi
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{ABC}< 90^0\). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Kẻ OH vuông góc với BC. Gọi M và N là 2 điểm lần lượt thuộc DC và DA, sao cho \(\widehat{MON}=\widehat{DAC}\). Chứng minh rằng 3 đường thẳng BM ; HN và AC đồng quy tại I
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán hỗ trợ giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD