Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

a) ta có AH⊥BC  \(\Rightarrow\)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)=90 độ

ta có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) hay\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

Xét \(\Delta\)AHB\(\left(\widehat{AHB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)AHC \(\left(\widehat{AHC}=90\right)độ\) có 

AB=AC(giả thiết)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)HB=HC(2 góc tương ứng)

vậy HB=HC

b) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) hay \(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\)

ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDA}=90độ\)

HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEA}=90độ\)

Xét \(\Delta\)AHD (\(\widehat{HDA}=90độ\)) và \(\Delta\)AHE \(\left(\widehat{HEA}=90\right)độ\) có 

\(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\) (chứng minh trên )

AH là cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AHE (cạnh huyền -góc nhọn)

\(\Rightarrow HD=HE\) ( 2 góc tương ứng)

vậy HD=HE

c) ta có HD⊥AB  \(\Rightarrow\widehat{HDB}=90độ\)

HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEC}=90độ\)

\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)

Xét \(\Delta\)HDB\(\left(\widehat{HDB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)HEC \(\left(\widehat{HEC}=90độ\right)\)

BH=HC (chứng minh câu a)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta HDB=\Delta HEC\) (cạnh huyền -góc nhọn)

\(\Rightarrow BD=EC\) (2 cạnh tương ứng )

vậy BD =EC

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^

Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: \(AD^2+AE^2=DE^2=AH^2=AD\cdot AB\)

b: \(BD\cdot AB+CE\cdot AC+2\cdot BH\cdot HC\)

\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)

\(=\left(BH+CH\right)^2=BC^2\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AB^2=BH*BC

=>BH(BH+3,2)=9

=>BH=1,8cm

BC=3,2+1,8=5cm

\(AC=\sqrt{3.2\cdot5}=4\left(cm\right)\)

b: \(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)

\(=AH^3=DE^3\)

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE