Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Thị Hiền

Cho ΔABC, góc A=900. Kẻ AH⊥BC tại H, HD⊥AB tại D, HE⊥AC tại E. CM:

a, CM: AD2 + AE2 = AD . AB

b, BD . AB + CE . AC + 2BH . HC = BC2

c, AH4 = AB . AC . BD . CE

Giúp mk vs ạ, rất cảm ơn người giúp.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2022 lúc 20:21

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: \(AD^2+AE^2=DE^2=AH^2=AD\cdot AB\)

b: \(BD\cdot AB+CE\cdot AC+2\cdot BH\cdot HC\)

\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)

\(=\left(BH+CH\right)^2=BC^2\)


Các câu hỏi tương tự
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
LốI SốNg GiẢ TạO
Xem chi tiết
dffhb
Xem chi tiết
Su Su
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
đặng thị phương thảo
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Học 24h
Xem chi tiết