Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dffhb

tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

CM

a)AB2/AC2=HB/HC

b)AB3/AC3=BD/CE

c)DE3=BC.BD.CE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2022 lúc 23:25

a: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

b: \(\dfrac{BD}{CE}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}=\dfrac{BH^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

c: \(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3=DE^3\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Cường
Xem chi tiết
Trần Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Thị Hoa
Xem chi tiết
Phùng Hà Châu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết