Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hoa

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi D,E, lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. BC=a, CA=b, AB=c, AH=d , BD=x, CE=y.CMR

a, a2x=c3 ; a2y=b3

b,axy=h3

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2022 lúc 10:16

a: \(AB^3:BD=AB^3:\dfrac{BH^2}{AB}=AB^3\cdot\dfrac{AB}{BH^2}\)

\(=\dfrac{AB^4}{BH^2}=\left(\dfrac{AB^2}{BH}\right)^2=BC^2\)

=>\(BC^2\cdot BD=AB^3\)

\(\dfrac{AC^3}{CE}=AC^3:\dfrac{CH^2}{AC}=\dfrac{AC^4}{CH}=BC^2\)

=>\(BC^2\cdot AE=AC^3\)

b: \(BC\cdot BD\cdot CE=BC\cdot\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hoa
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Cường
Xem chi tiết
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
dffhb
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Tuan Dat
Xem chi tiết