Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Hà Châu

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. CMR:

a) AM.AB = AN.AC

b) HB.HC = MA.MB + NA.NC

c) \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 8 2022 lúc 14:22

a: Xét ΔAHB vuông tại H cso HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

b: \(MA\cdot MB+NA\cdot NC\)

\(=MH^2+NH^2=AH^2\)


Các câu hỏi tương tự
Thai Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Cường
Xem chi tiết
Như Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
đặng thị phương thảo
Xem chi tiết