Có x :3 dư 1

     x:5 dư 3

     x:7 dư 5

=>(x+2) Chia hết cho 3,5,7

=>x\(\in\)BC(3,5,7)

Ta có:

\(\frac{x}{5}\)+\(\frac{5}{5}\)= \(\frac{1}{y-1}\)

\(\frac{x+5}{5}\)= \(\frac{1}{y-1}\)

=>\(\frac{x+5}{y-1}\)= \(\frac{1}{5}\)

=> x+5=1

x=1-5

x=(-4)

=>y-1=5

y= 5+1

y=6

Vậy x=(-4)

y=(6)

`(x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750`

Số số ngoặc trong phép tính là:

`(100 - 1) : 1 + 1 = 100` (ngoặc)

`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 5750`

`=>  100x + ((100 + 1) . 100 : 2) = 5750`

`=> 100x + 5050 = 5750`

`=> 100x = 200`

`=> x = 2`

`(x+1) . (2y-5) = 143`

`=> (2y-5) ∈ Ư(143)`

mà `2y-5 lẻ`

`=> 2y-5 ∈ {-1;-11;1;11} => y = {2;-3;3;8}`

mà `y ∈ N => y = {2;3;8}`

`=> x+1 ∈ {-143;143;13}`

`=> x ∈ {-144;142;12}`

mà `x ∈ N => x ∈ {142;12}`

Vậy `(x;y) = (142;3);(12;8)`

(Chúc bạn học tốt)

a) Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

Vì  nên ta xét các th sau:(các th 1,2 thì bn thay vào pt nhé)

TH1: x = 0 

TH2: x = 1

TH3: x > 1

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)

Vì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< 1\)trái vói (1)

=> Vói x > 1 thì ptvn

- Nếu x = 0 => 1+1=1 (loại)

- Nếu x = 1 => 2+3=5 (đúng)

- Nếu x > 1, ta có: \(2^x+3^x=5^x\Rightarrow\frac{2^x+3^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)

Mà x>1 thì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \left(\frac{2}{5}\right)^1=\frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => với x > 1 không có số nào thỏa mãn

Vậy x = 1 

cảm ơn các bạn nhìu.....

đổi 1/5=12/60;1/4=15/60;x/30=x2/60

=>ta có 12/60<x2/60<15/60

=>12<x2<15=>x2=14

ta có x2=14

         x  =14:2

         x  =7

   Vậy x=7