2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

làm câu

a) (n+2) \(⋮\) (n-1)

vì (n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)

=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)

=> 3\(⋮\) (n-1)

=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}

ta có bảng

vậy n\(\in\) { 0;2;4}

b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

TA CÓ BẢNG

vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

các câu khác làm tương tự nha bạn

a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

a, n=1 hoặc n=0

a) (n + 3) : (n + 1) = 1 (dư 2)
Vậy để n + 3 chia hết cho n + 1 thì 1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1}
\(\Rightarrow\)n + 1 = 1
\(\Rightarrow\)n       = 0

Thử lại: (0 + 3) : (0 + 1) = 3 : 1 = 3 (chia hết)

Vậy n = 0 thì n + 3 chia hết cho n + 1

b) (4n + 3) : (2n - 1) = 2 (dư 5)
Vậy để 4n + 3 chia hết cho 2n - 1 thì 5 chia hết cho 2n - 1
\(\Rightarrow\)2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
\(\Rightarrow\)2n - 1 = 1; 2n - 1 = 5
\(\Rightarrow\)n = 1; n = 3

Thử lại: (4 x 1 + 3) : (2 x 1 - 1) = 7 : 1 = 7 (chia hết)
            (4 x 3 + 3) : (2 x 3 - 3) = 15 : 3 = 5 (chia hết)

Vậy n = 1; n = 3 thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1

c) (3n + 4) : (2n + 1) = 3/2 (dư 5/2)
Vậy để 3n + 4 chia hết cho 2n + 1 thì 5/2 chia hết cho 2n + 1
\(\Rightarrow\)2n + 1 \(\in\)Ư(5/2) = {1; 5/2}
\(\Rightarrow\)2n + 1 = 1; 2n + 1 = 5/2
\(\Rightarrow\)n = 0; n = 3/4 (loại vì n \(\in\)N)

Thử lại: (3 x 0 + 4) : (2 x 0 + 1) = 4 : 1 = 4 (chia hết)

Vậy n = 0 thì 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

\(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+2⋮n+1\)

mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Với : n + 1 = 1 => n =0

      n + 1 = -1 => n= -2

    n+ 1 = 2 => n = 1

n + 1 = -2 => n= -3 

vậy n = { 0 ; -2 ; 1 ; -3 }

a, n + 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư ( 7 ) 

Mà Ư(7) = { 1 ; 7 }

+>  n + 1 = 1 => n = 0

+> n + 1 = 7 => n = 6

b, 

2n + 11 chia hết cho n - 3

=> 2n - 6 + 17 chia hết cho n - 3 

=> 17 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\)Ư ( 17 ) 

Mà Ư(17) = { 1 ; 17 }

+>  n - 3 = 1 => n = 4

+> n - 3 = 17 => n = 20

c, 

4n - 3 chia hết cho 2n + 1

=> 4n + 2 - 5 chia hết cho 2n + 1

=> 5 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) 

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }

+>  2n + 1 = 1 => n = 0

+> 2n + 1 = 5 => n = 2

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}