chứng minh hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
1. Chứng minh rằng tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
2. Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Tia Om là phân giác của góc xOy. Trên cùng một nửa mp bờ xz chứa tia Oy, vẽ tia On sao cho: On vuông góc với Om. Chứng minh rằng : tia On là tia phân giác của góc yOz
1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .
Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó
=> Đpcm
2,
Ta có:
( gt )
Mà ( Om là tia phân giác góc xOy )
On là tia phân giác góc yOz.
chứng minh hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
trong sgk toán 7 bài định lý hình học có giải nhaa
- tập 1
Gọi hai góc kề bù là góc xOz và góc zOy.
On là tia phân giác góc xOz
Om là tia phân giác góc zOy.
Vì On là tia phân giác góc xOz
=> Góc zOn = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)( tính chất tia phân giác ) ( 1 )
Vì Om là tia phân giác góc zOy
=> \(\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)( tính chất tia phân giác ) ( 2 )
Cộng vế với vế của (1), (2)
=> \(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)
=> \(\widehat{nOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> Om vuông góc với On ( Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )
(A) Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau.
(B) Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
(C) Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau.
(D) Hai tia phân giác của cặp góc kề bù nhau thì vuông góc với nhau.
Chứng minh rằng:
a)Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.
b)Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn
Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz
Ta có:
yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)
yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)
xOy+ yOz = 180o( kề bù)
Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o
=>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot'
=> ĐPCM
Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy,
Ot' là phân giác của yOz
Ta có: yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1) y
Ot'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)
xOy+ yOz = 180o( kề bù)
Từ (1) và (2) =
> yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o =>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot' => ĐPCM
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau;
B. Hai tía phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau;
C. Hai tia phân giác của cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau;
D. Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
Chứng minh định lí sau: Hai tia phân giác của một cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau
Tham khảo nhé
Ta có góc \(\widehat{\text{xOz}}\) + \(\widehat{\text{zOy}}\) = 180\(^o\)(kề bù)
=> 2(\(\widehat{mOz}\) +\(\widehat{zOn}\)) = 180\(^o\)
=> \(\widehat{mOz}\) + \(\widehat{zOn}\) = 90\(^o\)
=>\(\widehat{mOn}\) = 90\(^o\) (vì \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{xOz}\) kề nhau)
=> Tia Om vuông góc tia On
Vậy 2 tia phân giác của 1 cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau
Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
Có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (tính chất kề bù)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}180^o=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)
\(\Rightarrow90^o=zOt+zOm\) (vuông góc nên đã chứng minh)