Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nam tran

chứng minh hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Huỳnh Quang Sang
15 tháng 9 2019 lúc 20:21

O A B C M N

Gọi AOC và COB là hai góc kề bù , OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc ấy . Ta có :

\(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}+\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{COB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Ta thấy tia OC nằm giữa hai tia OM và ON nên \(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)

Do đó MON = 900 . Vậy \(OM\perp ON\)

Nguyễn Thị Hà Anh
30 tháng 7 2020 lúc 10:30

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.

* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy

nên:

{ góc uOz = 1/2 góc xOz

{ góc zOv = 1/2 góc zOy

Suy ra:

{ 2 góc uOz = góc xOz

{ 2 góc zOv = góc zOy

Ta lại có:

góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)

=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ

=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ

=> góc uOz + góc zOv = 90 độ

=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)

=> Tia Ou vuông góc Tia Ov

Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyenmylun
Xem chi tiết
_Không cần biết_
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Xuân Phong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Kim Ngọc Linh
Xem chi tiết
Chú mèo oggy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết