cho n thuoc N*;k thuoc N*;k le chung minh a) 1^k+2^k+..+n^k chia het cho (1+2++n) b)1^k+2^k+..+(2n)^k chia het cho n(2n+1)

Cho S= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2)

Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương.

Cho e hỏi là vì sao khi : 

S.4=1.2.3.4+2.3.4.4+...+k(k+1)(k+1).4

=1.2.3(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+k(k+1)(k+2)(k+3-k-1)

Tới đoạn này thì S lại bằng:

=1.2.3.4-0+1.2.3.4-2.3.4.5+...+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)

 Và sau đó chỉ còn: =(k-1)k(k+1)(k+2)

MONG CÁC BẠN, CÁC THẦY CÔ GIẢI ĐÁP GIÚP MÌNH!!!

Cho 10.k-1chia hết cho 19 với k>1. CMR

a) 10^2.k - 1 chia hết cho 19

b) 10^3.k - 1 chia hết cho19

cho biết (16^k-15k-1) chia hết cho 15.chứng tỏ rằng [16^k+1-15(k+1)-1] chia hết cho 15

CHO 16^K-15K-1 CHIA HET CHO 15.

C/MINH 16^K+1-15.(K+1)-1 CHIA HET CHO 15

cmr với n >=1 và k là một số tự nhiên lẻ ta có:

1^k+2^k+....+n^k chia hết cho 1+2+....+n

đặc biệt 1^k+2^k+...+(2n)^k chia hết cho n(2n+1)

Cho k là một số tự nhiên lẻ. Chứng minh rằng ( 1^kk+ 2^k + 3^k+....+ n​​​​^k) chia hết cho 1+2+3+4+...+n

cho đoạn chương trình sau hãy viết chương trình pascal cho đoạn chương trình 

J:=1;k:=2;i:=0;

Whilei<5 do

begin

I:=i+1; J;=J+1; K:=K+J

End;

writel(j,k);

cho p là số nguyên tố >2 và S=1^k+2^k+3^k+....+p^k(k thuộc Z⁺);S chia hết cho p

chứng minh k chia hết cho p-1

cho p là số nguyên tố >2 và S=1^k+2^k+3^k+....+p^k(k thuộc Z⁺);S chia hết cho p

chứng minh k chia hết cho p-1