Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
super saiyan vegeto
Xem chi tiết
super saiyan vegeto
1 tháng 11 2016 lúc 22:01

ta có x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c

= ( x^3+3x^2-9x-3)( x+m)

= x^4+ ( m+3)x^3 + (3m-9)x^2 - ( 9m+3)x -3m

=> m+3 = -4 => m=-7

     3m -9 =5a => a=-6

      9m +3 = 4b => b=-15

      -3m=c => c= 21

vậy a+b+c =0

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
30 tháng 7 2017 lúc 13:20
 
super saiyan vegetoXem thêm tại : https://diendan.hocmai.vn/threads/dai-so-8-bai-tap-ve-phep-chia-da-thuc-mot-bien.551016/
Trọng Đào Duy
30 tháng 7 2017 lúc 13:24

bạn ơi ko bấm vào đc link

Đinh Trần Vũ Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngô Minh Trí
Xem chi tiết
Tùng Thanh
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
25 tháng 7 2015 lúc 17:01

 x4-4x3+5ax2-4bx+c = x. (x3 + 3x- 9x - 3) - 3x+ 9x+ 3x - 4x+ 5ax2 - 4bx + c

= x. (x3 + 3x- 9x - 3) - 7x3 + (5a + 9)x2 + (3 - 4b)x + c

= x. (x3 + 3x- 9x - 3) - 7 .(x3 + 3x- 9x - 3) + 21x2 - 63x - 21 + (5a + 9)x2 + (3 - 4b)x + c

= (x - 7)(x3 + 3x- 9x - 3) + (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21

=> Đa thức  x4-4x3+5ax2-4bx+c chia cho (x3 + 3x- 9x - 3) được thương là x - 7 và dư (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21

Phép chia là phép chia hết nên dư = 0

=> (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21 = 0 với mọi x

=> 5a + 30 = -4b - 60 = c - 21 = 0

=> a = -6; b = -15; c = 21 => a +b + c = 0

Thái Đào
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 8 2017 lúc 16:54

Lời giải:

Đặt \(A=x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c\)

Biến đổi:

\(A=x(x^3+3x^2-9x-3)-7(x^3+3x^2-9x-3)+30x^2+5ax^2-60x-4bx+c-21\)

\(\Leftrightarrow A=(x-7)(x^3+3x^2-9x-3)+x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21\)

Thấy rằng bậc của \(x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21\) nhỏ hơn bậc của \(x^3+3x^2-9x-3\)

Do đó khi chia $A$ cho \(x^3+3x^2-9x-3\) thì số dư là \(x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21\)

Để phép chia hết thì số dư là $0$, tức là:

\(x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21=0\forall x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 30+5a=0\\ 60+4b=0\\ c-21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-6\\ b=-15\\ c=21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\) (đpcm)

thu dinh
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
2 tháng 11 2019 lúc 20:57

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30+5a=0\\60+4b=0\\c-21=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-30\\4b=-60\\c=0+21\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-15\\c=21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+c=\left(-6\right)+\left(-15\right)+21\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Ruby Meo
18 tháng 7 2018 lúc 20:31
 Vì đa thức 4x3+ax+b4x3+ax+b chia hết cho đa thức x2x−2 và x+1x+1 nên gọi thương của phép chia 4x3+ax+b4x3+ax+b cho x2x−2 và x+1x+1 lần lượt là A(x) và B(x)

\Rightarrow 4x3+ax+b4x3+ax+b = (x2)A(x)(x−2)A(x) (1)

4x3+ax+b4x3+ax+b = (x+1)B(x) (2)

Vì (1) và (2) thỏa mãn với \forall  x nên cho x ln lưt bng x = 2 và x = 1 ta đưc 32+2a+b=0 hay 2a+b = 32 x nên cho x lần lượt bằng x = 2 và x = −1 ta được 32+2a+b=0 hay 2a+b = −32

-4-a+b=0 \Leftrightarrow b-a=4

\Rightarrow 2a+b-b+a=-36

\Rightarrow 3a = -36 hay a = -12

\Rightarrow b= -12+4 = -8

Vậy: 2a3b=24+24 = 02a−3b=−24+24 = 0
      
Trần Thùy Dương
18 tháng 7 2018 lúc 20:31

Theo đề bài ta có :

\(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c⋮x^3+3x-9x-3\)

\(\Rightarrow x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c\)

\(=\left(x^3+3x^2-9x-3\right)\left(x+m\right)\)

\(=x^4+\left(m+3\right).x^3+\left(3m-9\right).x^2-\left(9m+3\right).x-3m\)

\(\Rightarrow m+3=-4\Rightarrow m=-7\)

\(3m-9=5a\)

\(\Rightarrow a=-6\)

\(9m+3=4b\)

\(\Rightarrow b=-15\)

\(-3m=c\)

\(\Rightarrow c=21\)

Vậy \(a+b+c=-6-15+21=0\)

Ruby Meo
18 tháng 7 2018 lúc 20:36

Mình tl lại nhé 

Đặt A=x44x3+5ax24bx+cA=x4−4x3+5ax2−4bx+c

Biến đổi:

A=x(x3+3x29x3)7(x3+3x29x3)+30x2+5ax260x4bx+c21A=x(x3+3x2−9x−3)−7(x3+3x2−9x−3)+30x2+5ax2−60x−4bx+c−21

A=(x7)(x3+3x29x3)+x2(30+5a)x(60+4b)+c21⇔A=(x−7)(x3+3x2−9x−3)+x2(30+5a)−x(60+4b)+c−21

Thấy rằng bậc của x2(30+5a)x(60+4b)+c21x2(30+5a)−x(60+4b)+c−21 nhỏ hơn bậc của x3+3x29x3x3+3x2−9x−3

Do đó khi chia AA cho x3+3x29x3x3+3x2−9x−3 thì số dư là x2(30+5a)x(60+4b)+c21x2(30+5a)−x(60+4b)+c−21

Để phép chia hết thì số dư là 00, tức là:

x2(30+5a)x(60+4b)+c21=0xx2(30+5a)−x(60+4b)+c−21=0∀x

30+5a=060+4b=0c21=0a=6b=15c=21⇒{30+5a=060+4b=0c−21=0⇔{a=−6b=−15c=21

a+b+c=0⇒a+b+c=0 (đpcm)

Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Thu Thao
1 tháng 11 2020 lúc 9:15

Giả sử \(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c:\left(x^3+3x^2-9x-3\right)\) được thương là \(x+d\)

Theo bài ra ta có

\(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c=\left(x^3+3x^2-9x-3\right)\left(x+d\right)\)

\(=x^4+3x^3-9x^2-3x+dx^3+3dx^2-9dx-3d\)

\(=x^4+x^3\left(3+d\right)+x^2\left(3d-9\right)+x\left(-3-9d\right)-3d\)

Áp dụng đồng nhất thức ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}3+d=-4\\3d-9=5a\\-3-9d=-4b\\-3d=c\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}d=-7\\5a=-21-9=-30\\-4b=-3+63=60\\c=21\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-15\\c=21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết