Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
21 tháng 7 2023 lúc 10:57

a) \(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|3-\sqrt{5}\right|}{\sqrt{9-5}}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{4-3}}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1}\)

\(=2-\sqrt{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2023 lúc 10:58

a: \(=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

b: \(=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{1}}=2-\sqrt{3}\)

d: \(=\left(-3+3\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

=(căn 6-11)(căn 6+11)

=6-121=-115

Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Võ Việt Hoàng
20 tháng 7 2023 lúc 22:23

loading...

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 12:55

a: Ta có: \(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}-11\right)\)

\(=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}-11\right)\)

\(=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}-11\right)\)

\(=127-22\sqrt{6}\)

b: Ta có: \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)\)

=-1+5

=4

Hải anh tật
8 tháng 2 lúc 17:36

1

huonglan
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ngô Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Đức An
Xem chi tiết
Judas
11 tháng 8 2021 lúc 21:36

Bài làm:
\(N=\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

\(N=\frac{-4}{1+\sqrt{5}}\cdot\frac{4}{1-\sqrt{5}}\)

\(N=\frac{-16}{1-5}=\frac{-16}{-4}=4\)

Khách vãng lai đã xóa
Tiến Dũng Đặng
Xem chi tiết
Doge
16 tháng 8 2020 lúc 11:51

a) \(\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}.\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{1-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{1-\left(5-2\sqrt{6}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-4+2\sqrt{6}}=\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{-2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-2\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{-2.\left(2-3\right)}\)\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2}\)

Căn thức ở mẫu đã được trục rồi.

Nếu cần thì phá ngoặc phần tử số ra.

b) Nhân cả tử số và mẫu số cho \(\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}\)thì mẫu số có giá trị là (a + 3) - (a - 3) = 6; tử số có giá trị là \(\left(\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}\right)^2\). Khi đó, căn thức ở mẫu đã được trục đi rồi. Sau đó bạn phá ngoặc phần tử số ra.

Khách vãng lai đã xóa