Cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. ABMN là hình thoi
Chứng minh ambd là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh: ABMN là hình thoi ( chứng minh được rồi)
b) chứng minh ambd là hình thang cân
c) P là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh P đối xứng với C qua D
d) Gọi O là giao điểm của AM và BN. Tìm tỉ số \(\frac{^SAON}{^SBNC}\)
Cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh: ABMN là hình thoi ( chứng minh được rồi)
b) chứng minh ambd là hình thang cân
c) P là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh P đối xứng với C qua D
d) Gọi O là giao điểm của AM và BN. Tìm tỉ số \(\frac{^SAON}{^SBNC}\)
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60°. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
tham khảo
a) Ta có: (F là trung điểm của AD)
(E là trung điểm của BC)
mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên AF=BE
Xét tứ giác AFEB có
AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)
AF=BE(cmt)
Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: (gt)
mà (F là trung điểm của AD)
nên AB=AF
Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)
nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
hay AE⊥BF(đpcm)
b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)
nên AF=FE=EB=AB và (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)
hay
Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)
nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔFEB cân tại E có (cmt)
nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)
Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)
nên (hai góc đồng vị)
hay
Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD
nên
(1)
Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)
hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tứ giác BFDC có
FD//BC(AD//BC, F∈AD)
nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BFDC có (cmt)
nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2ab góc A bằng 60 độ. Gọi I J lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AE vuông góc BJ.
b) Chứng minh tứ giác BJDC là hình thang cân.
c)Gọi n là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh rằng tứ giác BNCD là hình chữ nhật.Suy ra ba điểm N, I, D thẳng hàng.
Xem chi tiết
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A=60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh BFDC là hình thang cân.
c) Tính góc ADB
a: Xét tứ giác ABEF có
AF//BE
AF=BE
Do đó: ABEF là hình bình hành
mà AB=AF
nên ABEF là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có BC=2 AB và A=60 độ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B
A, ABMN là hình gì ? vì sao?
b, Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
cho hình bình hành ABCD có BC=2 AB và A=60 độ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B
A, ABMN là hình gì ? vì sao?
b, Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
a, Xet tu giac ABMN co :
BC=2AB
Hay : BM=MC=AB
Va : BM//AN(AD//BC)
=> ABMN hinh binh hanh
(Tu giac co 2 cap canh song song va bang nhau thi la hinh binh hanh)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có BC=2 AB và A=60 độ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B
A, ABMN là hình gì ? vì sao?
b, Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a/ Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi.
b/ Chứng minh tứ giác BCDF là hình thang cân.
c/ Lấy M đối xứng A qua B. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.