a) Gọi K là trung điểm của DC

Xét ΔCBD có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔCBD

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

\(\Leftrightarrow AD=DK=KC=\dfrac{AC}{3}\)

\(\Leftrightarrow DK+DC=\dfrac{AC}{3}+\dfrac{AC}{3}=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{1}{2}CD\)(đpcm)

b) Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK

Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)

mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

nên \(ID=\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{2}=\dfrac{BD}{4}\)

\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)(đpcm)

a: Gọi K là trung điểm của DC

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MK//BD

hay MK//ID

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)

a) Gọi K là trung điểm của CD

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KC}{2}=\dfrac{DC}{2}\)(đpcm)

Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)

a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)

=> MK là đường trung bình của t/g DBC

=> CK = DK (1)

Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)

=> ID là đường trung bình của t/g AMK

=> DA = DK (2)

Từ (1) và (2) => CK = DA

Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)

=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)

b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC

=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)

Vì ID là đường trung bình của t/g AMK

=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) => BD > ID

co the ma ko biet lam thang ngu vai ca cut

từ trang 1 dến 9 có 9 chữ số

từ trang 10 đến 99 có số chữ số là

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

để viết 90 số có 2 chữ số cần số chữ số là

90 . 2= 180 chữ số

từ 100 đến 999 có số số là

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số 

để viết 900  số có 3 chữ số cần số chữ số là

900 . 3 = 2700 chữ số

từ 1000 đến 1032 có số số là

( 1032 - 1000 ) : 1 + 1 = 33 số 

để viết 33 số có 4 chữ số ta cần số chữ số là

33 . 4 = 132 chữ số

cần tất cả số chữ số để viết từ 1 đến 1032 là

9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số

Gọi K là trung điểm của CD

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//BD

hay ID//MK

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK=KC

=>AD=1/2DC

b: Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình

=>ID=MK/2

hay MK=2ID

Ta có: MK là đường trung bình của ΔBDC

nên MK=BD/2

=>BD/2=2ID

hay BD=4ID